Уильям Экхардт. Математик

Математик

Уильям Экхардт (William Eckhardt) является одной из главных фигур одной знаменитой легенды финансового мира, однако практически неизвестен широкой публике. Если бы элитные трейдеры были популярны так же, как знаменитости в других областях, Экхардта можно было бы представить появляющимся в одном из рекламных роликов American Express (пестревших ранее знаменитыми, но уже забытыми именами, такими как кандидат на пост вице-президента США в избирательной кампании Барри Голдуотера): «Вы знаете меня? Я был партнером, пожалуй, самого известного фьючерсного спекулянта нашего времени Ричарда Денниса. Я тот самый человек, который поспорил с Деннисом, что навыкам торговли научить нельзя. Торговая группа, известная в нашей отрасли как «черепашки», была следствием эксперимента, поставленного, чтобы разрешить этот спор». И здесь имя УИЛЬЯМ ЭКХАРДТ должно было бы появиться во весь экран.

Так кто же такой Уильям Экхардт? Это математик, который чуть-чуть не дотянул до ученой степени кандидата наук, затем отвлекся на торговлю, да так никогда в ученый мир и не вернулся (по крайней мере, официально). Раннюю стадию своей торговой карьеры Экхардт провел в операционном зале биржи. Неудивительно, что он, в конце концов, оставил эту шумную торговую арену ради более аналитического подхода, выражающегося в торговле на основе систем. За десять лет Экхардт добился очень неплохих результатов, работая на свой собственный счет, главным образом на основе сигналов, подаваемых разработанными им системами, но дополняемых его собственными суждениями о рынке. В течение последних пяти лет Экхардт также управлял рядом других счетов, и его средняя прибыль в течение этого периода составляла 62%, варьируясь от убытка в 7% в 1989 году до прибыли в 234% в 1987 году. Начиная с 1978 года, он на своей собственной торговле зарабатывал в среднем более 65% в год, и убыточным у него был лишь один 1989 год.

В то время, когда проходило наше интервью, Экхардт после карьеры, протекавшей в обстановке анонимности, готовился расширить свое участие в управлении капиталом, предложив его более широкой аудитории. С чего бы это вдруг Экхардт теперь захотел выйти на свет, активно привлекая под свое управление общественные средства? Почему бы ему просто не продолжать торговать на собственный счет и на счет некоторых немногих друзей и партнеров, как он делал все это время? Явно ссылаясь на «черепашек» (см. следующую главу), Экхардт честно признал: «Я устал смотреть, как те, кто у меня учился, управляют сотнями миллионов, в то время как я занимаюсь сравнительно ничтожными суммами». Очевидно, Экхардт почувствовал, что пришло его время получить то, что он заработал.

Исследования в области торговых систем доставляют Экхардту удовольствие, и, конечно, этим он зарабатывает себе на жизнь, но его настоящей страстью являются чисто научные исследования. И действительно, в некотором смысле торговля и связанные с торговлей исследования являются средствами, с помощью которых Экхардт финансирует свои собственные гранты на научные проекты, которые его интересуют. Он склонен к исследованию великих парадоксов, которые продолжают ставить ученых в тупик. Квантовая механика привлекла его внимание из-за опровергающей здравый смысл теоремы Белла, которая демонстрирует, что измерения отдельных систем частиц могут определять друг друга, несмотря на то, что какое-либо взаимодействие между системами отсутствует. Другой областью его исследований является проблема эволюции, и он пытается найти ответ на загадку полового размножения: почему природа создала половое размножение, в котором организм передает лишь половину своих генов, в то время как при неполовом размножении передаются 100% генов? Но, пожалуй, самые интенсивные исследования направлены на понимание концепции времени. Когда я интервьюировал Экхардта, он как раз работал над книгой о природе времени (его базовой предпосылкой является то, что течение времени является иллюзией).

Экхардт привносит в искусство разработки торговых систем много сильных сторон: годы опыта в качестве трейдера как в операционном зале биржи, так и вне его, острый аналитический ум и глубокую математическую подготовку. Эта комбинация дает Экхардту преимущество перед большинством других разработчиков торговых систем.

— Как вы стали партнерами с Ричардом Деннисом?

—Мы с Ричем дружили еще в средней школе. Мы, должно быть, познакомились из-за взаимного интереса к рынкам, но дружба наша никогда торговли не касалась. Рич начал торговать еще во время учебы в колледже, а я после окончания колледжа поступил в аспирантуру, где работал над докторской диссертацией по математической логике. В 1974 году мне пришлось уйти по политическим причинам.

— Что вы подразумеваете под словами «пришлось уйти»?

— Я писал в Университете Чикаго докторскую диссертацию по математической логике под руководством одного всемирно известного математика. Все шло замечательно до тех пор, пока не поступил на работу новый преподаватель, специализировавшийся как раз на математической логике. Теоретически я был его единственным студентом. Соответственно, роль руководителя диссертации была передана от моего первоначального консуль танта к этому новому преподавателю, который потом решил, что хочет, чтобы я написал совершенно другую диссертацию. В результате после того, как я проделал всю учебную работу, сдал экзамены и закончил три четверти диссертации, работа моя была приостановлена. В это время Рич предложил, чтобы я взял академический отпуск и попытался поторговать в операционном зале бирже. Так я и сделал, и в университет уже не вернулся.

— Переход от статуса студента-выпускника, математика, к статусу трейдера операционного зала выглядит весьма радикально.

—Да, так оно и было. Хотя у меня всегда был интерес к природе спекулятивного ценообразования, я должен признать, что математическая логика весьма не похожа на торговлю в операционном зале. И уж чего говорить, я пришел в яму со слишком большим количеством готовых представлений о том, как работают рынки.

— Что это были за готовые представления?

—Я пришел с идеей, что мог самым прямолинейным образом применять к рынкам аналитические приемы, почерпнутые мною в области математики. В этом я сильно ошибался.

— Вы попытались это сделать?

—Трейдеры, работающие вне операционного зала, живут и умирают со своими идеями о рынках или системах. Но у трейдеров операционного зала совсем другая жизнь. Если вы трейдер ямы, вам требуется лишь уметь измерять, когда рынок отходит от равновесия на тик, может быть, на несколько тиков. Как только вы выработаете у себя этот навык, вы можете выжить вне зависимости от того, является ваша базовая теория разумной или нет. Собственно говоря, я знаю многих трейдеров ямы, которые используют самые разнообразные ложные системы: скользящие средние, лунные циклы и бог знает, что еще. Когда они получают от этих систем сигнал, они обязательно покупают по цене спроса или продают по цене предложения. В конце месяца они получают прибыль, которую всегда относят на счет своей системы. Но на самом деле некоторые из этих систем совершенно бессмысленны. Возможно, я и сам немного поработал в том же ключе. У меня были кое-какие идеи относительно спекуляции и торговли, и в яме я, в общем-то, довольно неплохо сводил концы с концами. Но я не уверен, что смог бы сделать какие-либо деньги на своих идеях насчет рынка.

—Что было основой для принятия вами решений о покупке и продаже в операционном зале?

—В принципе, я покупал, когда «слабые руки»" продавали, и продавал, когда они покупали. В ретроспективе я не уверен, что стратегия эта имела какое-то отношение к моему успеху. Если вы предположите, что теоретически справедливая цена находится где-то посередине между ценой спроса и ценой предложения, то если вы покупаете по цене спроса, то покупаете рынок по цене чуть ниже его настоящей стоимости. Аналогичным образом, если вы продаете по цене предложения, то вы продаете чуть дороже реальной цены. Соответственно, в результате все мои сделки, вне зависимости от стратегии, имели положительную ожидаемую прибыль. Один лишь этот факт может вполне объяснить 100% моего успеха.

* Мелкие спекулянты на фьючерсном рынке, не располагающие финансовыми ресурсами, достаточными для осуществления реальной поставки товара по контракту — прим. пер.

—И что, вы действительно так думаете?

—Я думаю, что преимущество в цене исполнения сделки и было, вероятно, главной причиной моего успеха в роли трейдера операционного зала. Главным фактором, который разоряет счета мелких клиентов, является не то, что мелкие трейдеры всегда оказываются не правы, а просто то, что они не могут окупить свои собственные операционные издержки. Под операционными издержками я подразумеваю не только комиссионные, но и проскальзывание при размещении ордера. В качестве трейдера ямы я находился как раз по другую сторону этого проскальзывания.

—Как бывший математик, не скучали ли вы по интеллектуальным задачам, над которыми работали?

—Сначала — конечно. Но со временем я научился заниматься серьезным изучением цен, и это оказалось проблемой не менее сложной, чем все, с чем я сталкивался в ученом мире.

— Оказались ли какие-нибудь области, которые вы изучали в математике, применимыми к разработке торговых систем?

— Конечно, — это статистика. Анализ фьючерсных рынков полон ловушек, связанных с классическими за конами статистики, и если человек использует эти инструменты без хорошего понимания основ, он легко может попасть в беду. Классическое применение статистики по большей части основывается на ключевой предпосылке нормального распределения данных или какой-то другой известной форме. Классическая статистика работает хорошо и позволяет вам приходить к точным выводам, если вы правильно оцениваете распределение данных. Однако если реальная форма распределения хотя бы чуть-чуть отклоняется от нормаль- ной, ошибка оказывается достаточной, чтобы сделать неправильными весьма деликатные статистические оценки. А более грубые устойчивые оценки будут выдавать более точные результаты. Сложные тесты, которые используют в статистике для получения значимых результатов из очень «зашумленных» данных, в торговле применять нельзя. Нам нужны более грубые робастные статистические инструменты.

—Не могли бы вы дать определние понятию «робастный»?

—Робастный статистический метод — это оценка, не подверженная сильному влиянию со стороны ошибочных предположений о природе распределения.

—Почему вы считаете, что такие методы больше подходят для анализа торговых систем?

—Потому что я считаю, что распределение цен является патологическим.

—В каком смысле?

—Приведу один пример. Распределение цены имеет гораздо большую дисперсию (статистическая мера переменности данных), чем можно было бы ожидать на основе теории нормального распределения. Автор концепции фрактальных измерений Бенуа Мандельброт предположил, что вероятностные распределения колебаний цен имеют бесконечную дисперсию. Дисперсия выборки (т. е. оценка изменчивости цен, проведенная на ограниченной выборке данных) по мере того, как вы добавляете больше данных, становится все больше и больше. Если это справедливо, то большинство стандартных статистических приемов оказывается непригодным для применения с ценовыми данными.

—Я не понимаю. Как может дисперсия быть бесконечной?

— Простой пример может проиллюстрировать, как распределение может иметь бесконечное среднее значение (кстати говоря, дисперсия является средней величиной — это среднее значение квадратов отклонений цены от среднего). Рассмотрим простое одномерное случайное блуждание, получаемое, скажем, в результате подбрасывания простой монеты. В определенные моменты времени общее количество выпавших орлов будет равно количеству выпавших решек. Нас интересует среднее время ожидания между этими момен- тами или, иначе говоря, среднее количество бросков монеты, которые нужно сделать, чтобы количество орлов и решек сравнялось. Как правило, период ожидания между равенствами орлов и решек имеет тенденцию быть коротким. Это вряд ли удивительно. Поскольку при измерении времени ожидания мы всегда начинаем с ситуации равенства, то другое равенство обычно находится не так уж далеко. Однако ино- гда либо орлы, либо решки выпадают или слишком часто, или слишком редко, и тогда придется очень долго ждать до тех пор, пока образуется новое равенство, особенно потому, что дополнительные броски имеют такую же вероятность увеличения этого расхождения, как и его уменьшения. Поэтому наша выборка будет иметь тенденцию состоять из множества относительно коротких периодов ожидания и немногих чрезвычайно больших промежутков.

И что же получается в среднем? Удивительно, но это распределение не имеет среднего значения, или вы можете сказать, что среднее бесконечно. Разумеется, в любой конкретный момент среднее значение вашей выборки будет конечной величиной, но по мере роста количества бросков монеты среднее будет все больше и больше увеличиваться. Увеличивая количество бросков, вы сможете получить для вашей выборки сколь угодно большое среднее значение.

— В только что приведенном вами примере с подбрасыванием монеты компьютерное моделирование делает возможным получение огромных выборок данных, позволяющих вам приходить к выводу, что среднее значение беспредельно. Но как можно с определенностью утверждать, что бесконечна дисперсия распределения цен фьючерсов? Не слишком ли ограничены имеющиеся данные для того, чтобы можно было прийти к такому выводу?

— Строго доказать, что дисперсия изменений цены бесконечна, невозможно. В некоторых отношениях это похоже на проблемы теории о глобальном потеплении климата. Существуют некоторые признаки постоянного потепления, но трудно отличить повышение температуры от случайных изменений. На сбор статистических данных, достаточных, чтобы с уверенностью утверждать, что дисперсия изменений цены бесконечна, могут потребоваться столетия.

— Каково практическое значение вывода о бесконечности дисперсии?

— Если дисперсия не конечна, это означает, что всегда могут воплотиться сценарии гораздо более экстремального характера, чем вы можете себе представить, и, безусловно, значительно более экстремальные, чем можно было бы получить, исходя из предпосылки, что цены укладываются в нормальное распределение — той самой предпосылки, которая лежит в основе большинства статистических методов. Мы уже видели такой пример, когда за один день — 19 октября 1987 года — S&P 500 упал на 8 тыс. пунктов. Обычная теория оценки скажет вам, что однодневное движение цены на такую величину может случиться лишь несколько раз в тысячелетие. Здесь оно произошло в течение десятилетия с введения контракта S&P 500. Этот пример дает прекрасную иллюстрацию того факта, что если рыночные цены не имеют конечной дисперсии, любая классически полученная оценка риска будет значительно заниженной.

— Следовательно, трейдерам нужно проявлять больше консерватизма при управлении риском, чем предполагается при использовании общепринятых статистических оценок. А есть ли другие практические последствия применения робастных методов, которые бы отличались от результатов исследований, предполагающих наличие нормального распределения вероятностей?

— Важное применение касается ситуации, в которой вы имеете несколько индикаторов для определенного рынка. Встает вопрос: как наиболее эффективно сочетать несколько индикаторов? Основываясь на определенных точных статистических измерениях, можно присвоить вес различным индикаторам. Однако выбор весов, присваиваемых каждому индикатору, часто бывает субъективным. В литературе по робастной статистике вы найдете, что в большинстве случаев наилучшей стратегией является не взвешивание, а присвоение каждому индикатору значения 1 или 0. Иными словами, принятие или отбрасывание индикатора. Если индикатор достаточно хорош, чтобы его использовать в принципе, то он хорош и для того, чтобы присвоить ему вес, равный остальным. А если он не соответствует данному стандарту, то не стоит о нем и беспокоиться.

Тот же принцип применяется и в выборе сделок. Как вам лучше распределить свои активы по различным сделкам? И вновь я буду утверждать, что распределение должно быть равномерным. Либо торговая идея достаточно хороша для того, чтобы ее реализовать — ив этом случае ее следует исполнять в полном размере, — либо она вообще не заслуживает внимания.

—Ранее вы говорили о ловушках рыночного анализа. Не могли бы вы привести еще какие-то примеры?

—Любой содержательный подход должен быть независим от выбора единиц времени. Очевидное нарушение этого правила происходит в некоторых приемах технического анализа с использованием ценовых графиков. Некоторые из них просты (углы в 45 градусов), некоторые весьма замысловаты (построение на графике правильных пятиугольников), но общее у всех из них то, что они используют углы, построенные на графике. Эти «угловые» методы описываются во многих учебниках технического анализа, в том числе в некоторых с претензией на изысканность.

Существует довольно простое соображение, единым махом стопроцентно обесценивающее все такие методы, построенные на углах определенного размера: размер угла на барном графике не является инвариантным к изменениям шкалы. К примеру, рассмотрим технику построения линии от минимума цены под углом 45 градусов. Если вы сделаете это на двух графиках одного и того же контракта, но с различными шкалами времени и цены, скажем, полученных от двух различных информационных служб, то эти 45-градусные линии окажутся разными. В результате они будут пересекать ценовые ряды в разных местах. Собственно говоря, угол линии, соединяющей две цены на барном графике, вообще не является принадлежностью ценового ряда. Он полностью зависит от того, какие единицы для цены и времени вы используете, и как вы располагаете их на графике, а все это весьма произвольно. Бывают методы хорошие и методы плохие, но эти «угловые» технические приемы вообще методами не являются.

В качестве отступления — обратите внимание, что линии тренда, которые соединяют две или более точки ценового ряда, инвариантны изменениям масштаба и, следовательно, рациональны в том смысле, которого у линий, определяемых углом наклона, нет. На графиках с другим масштабом данная линия тренда имеет другой наклон, но она пересекает ценовой ряд в точно тех же местах.

Отсутствие внутреннего смысла у углов на барных графиках имеет значение даже для трейдеров, работающих с графиками, но не применяющих углы. То, насколько резко идет наклон тренда на графике, нередко оказывается психологическим фактором при открытии сделки. И если вы падете жертвой этого влия- ния, вы позволите влиять на вашу торговлю практическим и эстетическим соображениям того, кто построил график. Изменяя масштаб цены, можно любой тренд заставить выглядеть либо пологим, либо крутым. Этот пример также подчеркивает одно из преимуществ компьютеризированной торговли: компьютер игнорирует все, кроме того, что вы велите ему не игнорировать. Если вы хотите, чтобы ваша компьютерная система чувствовала уклон, вам нужно будет запрограммировать в нее эту функцию. И тогда станет абсолютно ясно, что значение наклона зависит непосредственно от выбора единиц временной и ценовой осей. —Меня всегда удивляло, как много людей либо за бывают о зависимой от шкалы природе углов на графиках, либо недостаточно думают о ее следствиях. Я всегда был убежден, что методы, построенные на наклонах линий, по своей природе являются субъективными. Поэтому я никогда не желал даже пять минут потратить на изучение углов Ганна или подобные методы. Каковы же типичные ловушки, связанные с разработкой торговых систем?

—При разработке систем встречается множество ловушек. Во-первых, очень легко сделать постдиктивные ошибки.

— Поясните термин «постдиктивный».

—Использование информации, которая может быть доступна только после совершения события. Иногда постдиктивность очевидна — это ошибка в программировании. Например, вы используете цену закрытия при расчете решения о том, открывать ли сделку до закрытия. Проблемы такого типа, причем они отнюдь не редкость, обычно выдают себя, когда вы получаете нереально хорошую статистику результатов. Но есть и другие типы подобных ошибок. За самыми высокими ценами среди ваших данных следуют более низкие цены, практически по определению. Если вы встраиваете эти максимальные цены в правила торговли или добавляете их по сезонным соображениям, то правило будет работать на ваших данных, но только постдиктивно.

—Есть ли какие-нибудь другие ловушки?

—Еще часто упоминается проблема чрезмерной подгонки. Чем большее количество степеней свободы вы имеете, тем больше способна ваша система подстраиваться под ряды цен.

—Пожалуйста, определите понятие «степень свободы» для читателя, не имеющего математической под готовки.

—В своей самой чистой форме степень свободы является числом, так называемым параметром, дающим отдельную торговую систему для каждого своего допустимого значения. Например, система скользящей средней варьируется в зависимости от того, для какого количества дней вычисляется среднее значение. Это и есть степень свободы, и ее допустимые значения являются положительными целыми числами. Но могут также существовать скрытые степени свободы. Внутри системы могут существовать структуры, принимающие альтернативные формы. Если тестируются различные альтернативы, это дает системе дополнительную возможность подстроиться к прошлым особенностям данных.

Опасно не только иметь слишком много степеней свободы в системе, существуют также «плохие» степени свободы. Предположим, что некоторая степень свободы в вашей системе реагирует лишь на самые длительные тренды данных, а кроме этого никак не влияет на торговлю системы. Такая степень свободы может значительно усилить фактор чрезмерной подгонки, хотя общее число степеней свободы в данном случае является управляемым.

—Как вы определяете, до какой степени эффективность системы вызвана чрезмерной подгонкой к прошлым данным, а не правильным восприятием поведения рынка?

—Лучше всего для этого рассмотреть несколько сотен примеров. Добавляйте в систему степени свободы и смотрите, сколько вы можете из этого извлечь. Добавьте, очевидно, бессмысленные параметры и посмотрите, что у вас получится. Я не знаю ничего такого, что могло бы заменить в этом отношении опыт. Попробуйте разные системы. Пробуйте системы, которые кажутся вам разумными, и системы, которые бессмысленны. Пробуйте системы с малым количеством параметров и те, которые изобилуют ими. Через некоторое время вы выработаете у себя интуитивное чувство в отношении компромиссов между количеством степеней свободы и эффективностью торговли на основе исторических данных как индикатора будущих результатов.

—А есть ли у вас какие-нибудь ограничения в отношении количества степеней свободы, встраиваемых в систему?

—Семь-восемь, вероятно, слишком много, а три-четыре — очень хорошо.

—А что вы думаете по поводу оптимизации? (Оптимизацией называется процесс тестирования многих вариантов системы на исторических данных, а затем отбор наиболее результативной версии для реальной торговли.)

—Это вполне законная часть репертуара системного трейдера, но если при оптимизации вы не проявляете аккуратности в методологии, то получите результаты, которые окажутся невоспроизводимыми.

—Как вы избегаете этой ловушки?

—Здесь вы неизбежно оказываетесь между двумя противоречивыми целями. Если вы избегаете оптимизации вообще, то у вас в конце концов получится система значительно менее эффективная, чем могла бы быть.

А если вы оптимизируете слишком сильно, то получите систему, которая больше подходит для прошлого, чем для будущего. Каким-то образом вам нужно находить золотую середину между этими двумя крайностями.

—Что еще вы можете посоветовать людям, занимающимся разработкой систем, помимо того, о чем мы уже поговорили?

— Если результаты работы системы не бросаются в глаза, то, вероятно, не стоит ею и заниматься. Результат должен быть выдающимся. Кроме того, если для получения наилучших результатов работы вам требуется хрупкая, опирающаяся на слишком много предположений статистическая методика, следует с подозрением от нестись к обоснованности системы. Общим правилом должно быть очень скептическое отношение к результатам. Чем лучше выглядит система, тем большую твердость вы должны проявлять, пытаясь ее опровергнуть. Эта идея очень противоречит человеческой природе, которая стремится к тому, чтобы результаты работы системы на исторических данных выглядели как можно лучше. Карл Поппер придерживался идеи, что весь прогресс в познании происходит в результате усилий по опровержению, а не подтверждению наших теорий. Вне зависимости от того, насколько справедлива эта гипотеза, в общем, она, безусловно, выражает правильное отношение к исследованиям в области торговли. Вам нужно прилагать максимум усилий для опровержения своих результатов. Вы должны пытаться убить свои маленькие творения. Пытайтесь думать о том, что может быть не так в вашей системе, и о том, что выглядит в ней подозрительно. Если вы проверите свою систему, искренне пытаясь опровергнуть ее, то тогда, может быть — лишь может быть, — она окажется работоспособной.

—Используете ли вы в своих системах графические фигуры?

—Большинство из того, что выглядит хорошо на графиках — скажем, 98%, — не работает.

— Почему?

— По складу своему человеческий ум склонен создавать стереотипные фигуры. Он видит фигуры даже в случайных данных. В одной из книг по статистике, написанных на рубеже столетий, об этом говорится так: «Если глаз очень хочет найти стереотипные фигуры, он найдет их везде». Иными словами, вы будете видеть в графиках больше, чем в них есть на самом деле. Кроме того, мы не рассматриваем данные с нейтральной точки зрения — т. е. когда человеческий глаз скользит по графику, он не придает всем точкам данных равный вес. Напротив, он стремится сфокусироваться на некоторых выдающихся участках, и мы стремимся составлять свое мнение на основе этих особых участков. Человеческой природе свойственно выбирать случаи потрясающего успеха метода и пропускать повседневные убытки, съедающие вас до костей. Поэтому, даже довольно тщательное изучение графиков зачастую оставляет у исследователя впечатление, что система значительно лучше, чем она есть на самом деле. Даже если вы пойдете на шаг дальше и проведете тщательное изучение вручную, все равно существует сильная тенденция к искажению результатов. Собственно говоря, такое искажение существует во всех научных исследованиях, вот почему проводятся повторные тесты. Даже самый честный исследователь будет склонен исказить данные в пользу своей гипотезы. И тут ничего не поделаешь. Когда я провожу исследования без помощи компьютера, я исхожу из того, что должен занижать свои результаты на 20-50%.

—Помню, как-то, раз летел я из Сан-Франциско в Нью-Йорк и вдруг придумал новую систему, которая мне очень понравилась, и я захотел ее проверить предварительно на графиках. В системе этой использовался довольно обычный индикатор (стохастик, кажется), но необычным образом. Я визуально проверил сис- тему на нескольких различных рынках, и она, казалось, давала потрясающие результаты. Затем я, в конце концов, прогнал систему через компьютер и обнаружил, что на самом деле она теряла деньги. А случилось вот что. Когда я сравнивал индикатор, находившийся в нижней части страницы, и цену сверху, у меня получалось смещение на день или около того. Поскольку сигналы поступали во время периодов быстрого движения цены, смещение на один день могло означать ошибку в размере около 500 пунктов (для индекса S&P 500). Поэтому то, что казалось прекрасной системой, оказалось абсолютно бесполезной вещью. И с тех самых пор я очень осторожно делаю заключения на основе ручного тестирования. Я всегда жду до тех пор, пока не будут получены компьютерные результаты.

—Стремление находить стереотипные фигуры является той самой человеческой слабостью, которая убеждает людей, что суеверия, астрология или гадание являются вполне надежными и законными вещами. Успех производит гораздо большее впечатление, чем неудача. Вы помните те случаи, когда гадалка попала в точку, и стремитесь забывать случаи, в которых предсказание было неопределенным или неправильным.

—Итак, вы полагаете, что чтение графиков полно ловушек и необоснованных предположений.

—Да, это так. Может быть, и есть люди, у которых это получается, но я, безусловно, к их числу не отношусь. Каждый известный мне трейдер, работающий на основе распознавания фигур графиков, всегда увеличивает объемы в сделках, которые ему по-настоящему нравятся, и снижает объем в сделках, которые ему нравятся не очень. В принципе, это нехорошая идея. Если вы считаете, что сделка не совсем обоснована, лучше совсем откажитесь от нее. И уж, конечно, неправильно инвестировать в одни сделки больше, чем в другие. Кроме того, если вы думаете, что, разглядывая графики, создаете прибыльную ситуацию, вам очень трудно не почувствовать свою вину, если сделка не срабатывает.

— Что, как я понимаю, плохо.

—Да, это очень сильно дестабилизирует.

— Если же вы торгуете с помощью механической системы, то такой проблемы не существует.

—Совершенно верно. Ваша работа состоит в том, чтобы следовать системе. Если система совершает что-то, что приводит к убыткам, это всего лишь ожидаемая часть системы. Ваше суждение должно основываться на общей эффективности вашей системы, и нет никакого смысла в том, чтобы задумываться о каждой отдельной сделке.

— Я полностью понимаю психологические преимущества механического подхода (при условии, конечно, что он эффективен). Но при этом вы также говорите, что скептически относитесь к чтению графиков как к общему подходу к торговле.

—Когда у меня появляется идея, основанная на фигуре графика, я стараюсь свести ее к алгоритму, который могу протестировать на компьютере. Если метод по-настоящему правилен, то вы должны быть в состоянии объяснить его компьютеру. Даже если вы не можете определить его точно, вы все равно должны суметь составить алгоритм, приблизительно описывающий эту фигуру. Если ваш алгоритм дает ожидаемую прибыль в районе нуля — а обычно так и бывает, — тогда не обманывайте себя верой в то, что фигура эта может быть справедлива в зависимости от какой-то интерпретации, которую вы не можете описать.

— Иными словами, компьютер не врет, и лучше верить ему, чем свои интуитивным представлениям о надежности фигур.

— Да, потому что, как я упоминал ранее, человеческий ум стремится находить стереотипные фигуры там, где их не существует.

— Следуете ли вы своим системам неукоснительно или иногда вмешиваетесь в них?

— На этой стадии игры компьютерные и торговые системы являются механическими алгоритмами. Они могут быть сложными, но все равно они довольно-таки бесхитростны. Любая известная мне система, если торговать с ее помощью большими суммами денег, в конечном счете, приводит вас в зону повышенного риска. Конечно, этой уязвимости можно избежать, если торговать в очень небольшом размере, постепенно входя в рынок и выходя из него, — но это довольно-таки дорогостоящее решение с точки зрения общей результативности. Поэтому лучше торговать на неком разумном уровне, а когда вы чувствуете сами, что риск слишком велик, отказывайтесь от своей системы и уменьшайте размер позиции. Кроме того, любая хорошая система время от времени ввергает вас во что-то исключительно глупое. В таких случаях жизненно важно использовать свое собственное суждение. Говоря в общем, однако, если в системе есть какой-то толк, не отказывайтесь от нее, за исключением тех случаев, когда она явно нарушает цели своего создания. Не приобретайте привычку следовать системе в один день и отказываться от нее на другой. Оставьте свою изобретательность и творчество для исследовательской работы.

—Можете ли вы дать мне пример того, как система нарушает цели своего создания?

—В день краха фондового рынка (19 октября 1987 года) у меня была короткая позиция по S&P и короткая позиция по евродолларам. На закрытии S&P упали на 8 тыс. пунктов, а евродоллары — только на 5 пунктов. Мой менталитет трейдера говорил мне, что евродоллары должны были понизиться хотя бы на 40—50 пунктов — просто заодно с падением S&P. И хотя моя система по-прежнему требовала короткой позиции по евродолларам, я закрыл эту позицию, потому что мне не понравилось поведение рынка.

—Было ли это правильно?

—Да. На следующий день рынок открылся почти на 300 пунктов выше.

—Когда вы обнаруживаете, что ваша система делает что-то неоптимальное по причинам, которые вы можете сформулировать, как это было в только что приведенном вами примере с евродолларом, модифицируете ли вы затем свою систему с тем, чтобы встроить в нее новое правило, применимое в таких ситуациях?

—Если вы постоянно сталкиваетесь с определенной проблемой или находите в системе структурный недостаток, значит, настало время изменить систему. Но вам не следует изменять ее каждый раз, когда она делает что-то такое, что вам не нравится. Ни одна система разумной алгоритмической сложности не будет при всех мыслимых и немыслимых обстоятельствах вести себя в полном соответствии с замыслом ее автора. Автор системы не может предвидеть все возможные ситуации, а если бы и мог, то было бы неразумно включать в систему дополнительную степень свободы для того, что происходит реже, чем раз в год.

—Не припомните ли вы какие-нибудь другие примеры того, как вы вмешивались в работу системы?

—Да, незадолго до войны в Персидском заливе. Это была абсолютно беспрецедентная ситуация. Раньше у нас никогда не было войны, которая начиналась бы по ультиматуму. Мой инстинкт говорил мне, что торговать нельзя, но были и другие соображения. Я, в принципе, придерживаюсь точки зрения, что пропустить важную сделку — это еще более серьезная ошибка, чем совершить плохую сделку. В любой стоящей системе найдутся самые разнообразные защищающие вас предохранители (т. е. обеспечивающие ваш выход) на случай, если вы открываете плохую сделку. С другой стороны, когда вы пропускаете хорошую сделку, у вас обычно нет никакой защиты — т. е. ничто в системе не гарантирует, что вы, в конечном счете, выйдете на рынок. Кроме того, упущение хорошей сделки может быть деморализующим и дестабилизирующим фактором, особенно если вы переживаете период проигрышей. И как многие другие плохие торговые решения, дело заканчивается тем, что такая ошибка сто- ит вам больше тех денег, которые вы потеряли или не сделали на этой сделке. Пропуск крупной сделки имеет тенденцию оказывать разрушающее воздействие на всю вашу торговую стратегию. Иногда могут потребоваться недели, прежде чем вы снова станете на рельсы. По всем этим причинам я считаю, что не торговать — недопустимо.

— Но я думал, вы сказали, что это был тот случай, когда вы вмешались в систему?

—Я открыл эти сделки, но уменьшил свой обычный размер позиции до половины.

— И что же случилось?

—Я проиграл, или, точнее, наполовину проиграл.

—Таким образом, ваше вмешательство снова, похоже, улучшило результат. А были ли случаи, когда вмешательство в систему оборачивалось против вас?

—Не раз. Один такой выдающийся случай произошел несколько лет назад после того, как у меня была более длительная, чем обычно, полоса убытков. В то время у меня была длинная позиция по валютам. Во время уик-энда развилась некая международная ситуация, которая привела к резкому росту курсов валют против доллара. В понедельник утром на меня, казалось, свалилась нежданная прибыль. Под тем предлогом, что я якобы сокращал риск из-за повышения волатильности, я взял прибыль по половине своей позиции. Фактически мой риск на этих рынках в то время был невелик, и я мог легко позволить себе дополнительный риск, сохранив всю эту валютную позицию. Дело было просто в том, что после большого периода убытков мне трудно было вынести мысль о том, что я могу потерять всю эту прибыль. По существу, я говорил себе, что валюты уже повысились достаточно — т. е. пора было начинаться обратному тренду. Вскоре после этого валюты пережили еще один восходящий взрыв, больше чем первый. Такие вот по собственной вине упущенные возможности гораздо горше, чем убытки.

—А в целом, как вы считаете, ваше вмешательство улучшало или ухудшало общий результат?

—У меня был опыт одновременной торговли для себя, чем, собственно, я занимался почти всю свою карьеру, и управления счетом для партнера, где я торговал исключительно по механической системе. И хотя результаты моего счета были хорошими, счет, которым я торговал исключительно по механической системе, был определенно лучше. Я знал, что хорошая система превзойдет меня в урожайный год, но думал, что смогу превзойти систему в год посредственный (может быть, когда-то так и было, но с течением времени мои системы улучшились). Опыт этот говорит об обратном.

—И все же, как я понимаю, до этого непреднамеренного эксперимента вы, должно быть, думали, что ваше вмешательство улучшает результаты.

—Это потому, что вам запоминаются именно те случаи, когда вы делаете что-то, позволяющее как будто перехитрить систему, а повседневное проскальзывание, как правило, забывается. Очевидно, мое вмешательство стоило мне денег, даже если я думал по-другому.

—А после этого вы изменили свой взгляд на вмешательство?

—Конечно. Теперь я считаю, что это должен быть гораздо более избирательный процесс, чем то, что я де лал много лет назад. Вам следует пытаться найти выход своему энтузиазму и изобретательности во время исследований по вечерам, а не за счет вмешательства в работу системы днем. Вмешательство — это нечто такое, что вам следует осуществлять только при неожиданных обстоятельствах и только после хорошего об- думывания. Если вы заметите, что вмешиваетесь в работу системы на регулярной основе, это верный признак того, что есть что-то, что вы хотите включить в систему, но не сделали этого ранее.

—Можете ли вы сказать что-нибудь о том, как вы выбираете свои сделки помимо системы?

—Я не люблю покупать на коррекциях. Если рынок идет вверх, и я думаю, что должен открыть длинную позицию, я скорее куплю, когда рынок напористо идет вверх, чем буду ждать коррекции. Покупка на коррекции является психологически соблазнительной, потому что вы чувствуете, что покупаете дешевле, чем могли бы сделать некоторое время назад. Однако я думаю, что этот подход содержит в себе нечто большее, чем просто ложку дегтя. Если рынок вернулся назад достаточно, чтобы создать значительную разницу в цене покупки, то сделка эта может быть не так уж и хороша, как кажется. Хотя сделка все еще может сработать, есть довольно большая вероятность начала разворота тренда. Еще более важно то, что стратегия покупок на коррекциях часто приводит к пропуску сделки вообще или вынужденной покупке по более высокой цене. Покупка на коррекции — это одна из тех уловок, которые дают скорее психологическое удовлетворение, чем какие-то выгоды в смысле повышения прибыли. В принципе, таких вещей, которые дают вам успокоение, нужно избегать — обычно успокоение это бывает ложным.

— Можете ли вы как-то рационально объяснить, почему работают системы следования за трендом?

— Людям свойственно сосредотачиваться на результатах, которые кажутся наиболее вероятными, и игнорировать сценарии с низкой вероятностью. Тем не менее, время от времени в поле зрения участников рынка попадают некоторые варианты с малой вероятностью, которыми ранее пренебрегали, — это так называемый пороговый эффект. Рынок должен периодически учитывать в ценах эти «новые» возможности. Очевидно, успех следования за трендом означает, что движения определенного размера имеют более чем случайную вероятность стать началом таких периодических смещений. Конечно, перед человеком, следующим за трендом, стоит задача, как отличить начальные участки таких движений от случайных колебаний.

— Вы знакомы с системами, которые продаются публике?

— Я в свое время пытался следить за ними, но так как на продажу предлагают гораздо больше мусора, чем дельных систем, нашел это слишком утомительным занятием. Приходится отсеивать такое огромное количество бесполезного и одновременно сложного, что, я думаю, лучше уж тратить время на самостоятельное создание систем.

—Почему вы классифицируете эти системы как бесполезные?

—Потому что они, как правило, созданы путем подгонки результатов к историческим данным.

—Как вы думаете, чрезмерная подгонка является следствием наивности? Или же безграничного стремления продать как можно больше систем?

—Сейчас это, вероятно, в основном нечестность.

—А вы много чужих систем изучили?

—Примерно пятьдесят.

—Из этих пятидесяти сколько имело какую-то ценность?

—Одна. И я не думаю, что она имела ценность как система, а скорее содержала в себе элемент, который я смог использовать позднее.

—Значит, вы считаете, что покупка систем — это пустая трата денег?

—По больше части, я думаю, так и есть. Представить себе не могу, сколько денег придется потратить человеку, чтобы иметь шанс наткнуться на что-нибудь хорошее. Если у вас есть достаточно знаний для того, чтобы оценивать чужие системы, лучше потратьте время на разработку собственных идей. Я не рекомендовал бы покупать системы.

—Справедливо ли мнение, что если система по-настоящему работает — под этим я понимаю сочетание хорошей прибыльности, низкой волатильности и надежности, — то для ее владельца не будет никакого денежного смысла продавать ее?

— В принципе, может случиться иной раз, что кто-то придумает что-то по-настоящему хорошее и продаст, потому что ему нужны деньги. Но, по моему опыту, листая графики во время езды в автобусе, ничего хорошего не придумаешь, такие вещи создаются на протяжении многих лет. Как правило, если человек вкладывает в разработку системы значительное количество времени и денег, он хочет использовать эту систему, а не продавать ее.

—Каково ваше мнение о теории противоположного мнения?

—Сторонники противоположного мнения пытаются протолкнуть идею о том, что если на рынке существует некоторое единодушное мнение, то оно всегда ошибочно. Хотя теоретически при условии наличия правильной информации этот подход может работать, на практике информация, доступная трейдерам — сторонникам противоположного мнения, имеет весьма спорное значение.

Например, рассмотрим цифры, отражающие преобладающее мнение. Они основываются на рекомендациях со стороны рыночных информационных бюллетеней, консультативных служб и т. д. Следовательно, эти цифры отражают торговлю очень непредставительной группы трейдеров — тех, кто торгует на основании чужих советов. Я вообще ни с одним из таких людей не знаком. В любом случае, вопрос это эмпирический: насколько правильно популярные индикаторы настроений отражают общее мнение участников рынка? Наши исследования указывают, что на рынке с исключительно высоким бычьим консенсусом немного выгоднее покупать, а не продавать.

—Есть ли у вас какое-нибудь мнение о популярных технических индикаторах перекупленности/перепроданности, таких как RSI и стохастики?

—Я думаю, что эти индикаторы почти бесполезны. Я не имею в виду, что вам не следует заниматься изучением этих подходов — вы можете добиться весьма выдающихся успехов в ваших исследованиях, но только не в вашей торговле.

—С исследовательской точки зрения не назвали бы вы эти подходы ложными индикаторами?

—Да, в смысле ожидания прибыли они близки к нулю. То, что эти индикаторы зарабатывают во время консолидации рынка, они теряют во время трендов.

—Как выдумаете, почему так популярны эти подходы, если они не эффективны для торговых целей?

—Во-первых, когда вы смотрите на эти индикаторы при наложении их на график цены, они выглядят лучше, чем есть на самом деле. Человеческий глаз стремится выбирать те моменты, когда эти индикаторы точно предсказывают незначительные вершины и основания, но пропускает все фальшивые сигналы и степень, до которой они оказываются неправильными в течение трендов.

Формально ошибка заключается в путанице между понятиями априорной и апостериорной вероятности. Например, известно, что большинство движений цены до экстремального значения происходит в дни разворота (день разворота — это день, когда рынок достигает нового максимума (минимума) и затем меняет направление, закрываясь ниже (выше) закрытий одного или нескольких предшествующих дней). Это говорит вам только о вероятности, что при ценовом экстремуме может быть день разворота. На самом деле вам нужно знать, какова вероятность иметь экстремум*— т. е. устойчивое изменение тренда рынка — при условии, что у вас есть день разворота. Это очень разные вероятности. То, что одна вероятность высока, ни в коей мере не означает, что высока также и другая. Если у 85% всех вершин и оснований есть некое качество X, но это качество X появляется достаточно часто и в других местах, то использование такого индикатора в качестве сигнала разорит вас до нитки.

Кроме того, эти подходы привлекательны потому, что они играют на сильной человеческой тенденции, склоняющей людей торговать против тренда или сокращать сделки, следующие за трендом. Всегда очень соблазнительно ликвидировать хорошую сделку при малейшем подозрительном признаке.

— А что вы скажете о циклическом анализе, являющемся еще одним техническим приемом, используемым трейдерами для предсказания вершин и оснований?

— Существуют очень мощные научные методы циклического анализа, особенно анализ Фурье, который был изобретен в XIX столетии главным образом для понимания механизма теплопередачи. Анализ Фурье неоднократно пытались применять к рыночным ценам, начиная еще с работы французского математика Луи Башелье в конце XIX века. Все эти научные исследования не смогли найти в ценовых данных каких-либо систематических цик личных компонентов. Эти неудачи являются сильным аргументом против достоверности различных торговых систем, основанных на циклах. И я хотел бы подчеркнуть, что техника нахождения циклов гораздо более сильна, чем техника нахождения трендов. Нахождение циклов является классической научной задачей.

— А что вы скажете о различных исследованиях с целью найти циклы в ценовых данных?

— Рынки повышаются и понижаются. Поэтому в довольно свободном значении этого слова на рынках присутствуют и циклы. Беда в том, что вы можете подогнать синусоидные волны очень близко даже к совершенно случайным фигурам. Если вы позволите периодам циклов сжиматься и расширяться, пропускать колебания и даже разворачиваться — как делают многие из этих теоретиков циклов (или, возможно, более правильно назвать их цикломанами), — тогда вы сможете втиснуть в циклы любой изменяющийся ряд данных. Но суть здесь в том, что строгая статистическая техника, такая как анализ Фурье, демонстрирует, что эти так называемые циклы являются случайными движениями.

— Верите ли вы в то, что попытки применить в торговле искусственный интеллект окажутся успешными?

— Я думаю, что, в конечном счете, кибернетические устройства смогут превзойти человека при выполнении любой задачи, включая торговлю. Не думаю, что только потому, что мы сделаны из углерода и фосфора, мы можем делать такие вещи, которые не могут делать существа из кремния и меди. А поскольку у кибернетических устройств отсутствуют многие из наших человеческих ограничений, когда-нибудь они смогут делать это лучше. У меня нет сомнений, что, в конечном счете, лучшим трейдером мира станет автомат. Я не говорю, что это произойдет скоро, но, вероятно, это будет достигнуто в течение нескольких следующих поколений.

— Значительная часть научного сообщества утверждает, что случайный характер поведения цены означает, что невозможно разработать торговые системы, которые смогут в течение длительного времени превосходить рынок. Что вы скажете на это?

—Данные, опровергающие теорию случайного блуждания рынка, чрезвычайно велики. Сотни трейдеров и управляющих смогли получать прибыль с помощью механических систем, основанных на поведении цены.

—Что вы скажете по поводу аргумента, что из большого количества торгующих людей некоторые обязательно будут добиваться успеха, причем чисто случайно?

—Такое возможно, но вероятность лишь случайного получения такого успеха, который мы имели и продолжаем иметь, находится где-то в районе нуля. Системы работали для нас год за годом. Мы обучили работе с этими системами других людей, и они стали работать и для них. Затем эти люди стали управлять деньгами других людей, но и в этом случае системы продолжали работать. Всегда существует вероятность, что все это могло произойти благодаря удаче, но вероятность этого бесконечно мала. В последнее время происходит значительное изменение научных взглядов на этот предмет. Когда я впервые занялся этим бизнесом, механическая торговля считалась каким-то чудачеством. С тех пор появляется все больше и больше научных работ, содержащих доказательства того, что теория случайного блуждания ложна. Системная торговля из незначительной идеи превратилась в новое общепринятое понятие. Не думаю, что это могло бы произойти, если бы за ней ничего не стояло. Однако я должен признать, что испытываю некоторое неудобство, поскольку то, что начиналось как новаторская идея, стало элементом общепринятого мышления.

—Безусловно, невозможно доказать, что поведение рынков случайно.

—Правильно. Вы сталкиваетесь с проблемой попытки доказать отрицательное утверждение. Хотя утверждение, что рынки случайны, является положительным утверждением, фактически вы пытаетесь доказать отрицательное. Вы пытаетесь доказать, что в движениях цен не существует систематического компонента. Любое отрицательное утверждение очень трудно подтвердить, потому что вы стараетесь доказать, что что-то не существует. Например, рассмотрим отрицательное утверждение, что вокруг Юпитера не вращаются шоколадные торты. Скорее всего, это утверждение справедливо, но доказать его очень трудно.

Теория случайного блуждания обладает этим недостатком, свойственным отрицательным утверждениям. Тем не менее, в отсутствие каких-либо фактов, подтверждающих противоположное, эта теория может выглядеть вполне правдоподобно. Я думаю, однако, что сейчас накопилось достаточно фактов, доказывающих обратное, и любой ученый, по-прежнему придерживающийся мысли, что рынки случайны, на самом деле отказывается смотреть в глаза реальности.

—В последние годы произошло огромное увеличение сумм денег, управляемых профессиональнымитрейдерами с использованием компьютеризированных стратегий следования за трендом. Не убьет ли, в конечном счете, этот рост популярности курицу, несущую золотые яйца?

—На вопрос, не портит ли системную торговлю преобладание системных трейдеров, особенно группы крупных менеджеров, ответить трудно, потому что существуют два очень разных вида свидетельств, приводящих к противоположным результатам. Во-первых, существуют количественные статистические доказательства того, что системы продолжают работать. Далее, существует качественный аргумент, сводящийся к тому, что преобладание системных трейдеров должно изменить рынок настолько, что прибыль таким образом извлекать больше будет нельзя. Иными словами, сторонники теории случайного блуждания смогут, в конце концов, победить в споре.

—Оба аргумента не могут быть правильными. В какой из них верите вы?

—Системные трейдеры по-прежнему имеют важного старого союзника — человеческую природу. Человеческая природа не изменилась. К счастью, по-прежнему остается много людей, торгующих на основе своих инстинктов. Но, вне всякого сомнения, игра становится все более трудной. В эволюционной биологии одним из предлагаемых ответов на вопрос, почему половое (в отличие от бесполого) размножение получило столь широкое распространение, является гипотеза Красной Королевы, названная так в честь персонажа книги «Алиса в стране чудес», ибо в ее стране вы должны бежать изо всех сил только для того, чтобы оставаться на месте. Идея здесь состоит в том, что конкуренция настолько жестока, что для того, чтобы выжить, виды должны развиваться как можно быстрее, — и половое размножение дает своего рода эволюционный ускоритель. Аналогичным образом в нише системной торговли также существует сильная конкуренция, и трейдер должен разрабатывать системы с максимально возможной скоростью лишь для того, чтобы выжить.

—Означает ли это, что все увеличивающаяся доля профессионалов во всеобщей торговой вселенной изменит природу рынков настолько, что ранее действовавшие системы не смогут более работать?

— Думаю, это так. Вот почему я готов принимать системы с несколько более низкой теоретической эффективностью, если считаю, что они отличаются оттого, что, по моему мнению, используют большинство других системных трейдеров. Когда я говорю людям, желающим разрабатывать системы, что изменяющаяся природа рынков может обесценивать значительную часть исторических исследований, они неизменно отвечают, что ответом является разработка систем, основанных на недавних данных — как если бы это было так просто. У такого подхода есть серьезная проблема. Недавние данные обладают меньшей статистической значимостью, чем долгосрочные исторические данные, просто потому, что их значительно меньше. Системы, основанные исключительно на недавних данных, имеют слишком слабую поддержку. И этот ключевой факт обойти никак нельзя.

—Если бы вам довелось начать все с начала, что бы вы сделали по-иному?

—Я уделял бы больше внимания управлению капиталом. К моему сожалению, это то, что я игнорировал в течение первых лет торговли. Парадоксально, но хотя управление капиталом более важно, чем тайминг рынка, математически это более решаемая проблема.

—Есть ли что-нибудь уникальное в вашем подходе к управлению капиталом?

— Недостатком многих схем управления капиталом является то, что они связаны с использованием функции логарифмической полезности. Естественно, такая модель исходит из того, что «полезность» одинакового процентного увеличения капитала остается постоянной независимо от абсолютной величины капитала. Проблема этой модели состоит в том, что она не ограничена; в конечном счете, она велит вам рисковать всем, что вы имеете. Существует техническое возражение против функций неограниченной полезности, известное как «парадокс Санкт-Петербурга». Могу подтвердить его справедливость неким упрощенным примером. Предположим, что у вас есть миллиард долларов. Если ваша функция полезности не ограничена, значит, существует такая сумма денег, которая обладает полезностью настолько огромной, что вы будете готовы рисковать ради нее всем своим миллиардным состоянием. На самом деле, естественно, нет таких денег, хотя могут быть, конечно, и неденежные соображения (например, лишняя сотня лет жизни), ради которых человек в здравом уме поставит на кон все свое состояние в один миллиард долларов. Следовательно, с неограниченными функциями полезности что-то не так.

В нашей работе по управлению риском мы используем только ограниченные функции полезности. Тем не менее, некоторая часть наших моделей рассчитывает оптимальные для инвестиций доли капитала, независимые от абсолютной величины богатства.

—Какой суммой вы рискуете в отдельной сделке? Есть ли у вас для этого какая-то формула?

— Не следует планировать риск в сделке больший, чем 2%. Хотя, конечно, вы все равно можете потерять больше, если рынок открывается с разрывом за пределами предполагаемого уровня выхода.

Что касается размера ставки, то если вы построите кривую прибыльности системы в зависимости от размера позиции, то получите график, напоминающий контур кита из мультфильма, если расположить его головой направо. Левая сторона графика, относящаяся к относительно малому размеру позиции, будет почти прямолинейной — в этом диапазоне увеличение размера позиции приносит пропорциональное увеличение прибыли.

Но когда вы увеличиваете размер позиции сверх этого диапазона, то восходящий наклон начинает сходить на нет — это происходит из-за все более крупных абсолютных значений убытков, которые заставляют вас торговать меньше, ограничивая вашу способность возвращаться на рынок после полосы неудач. Теоретический оптимум достигается примерно там, где у кита находится дыхало. Справа от этого оптимума график резко падает вниз — размер позиции лишь чуть больше теоретического оптимума дает отрицательную производительность.

Размер позиции — это тот аспект, где не стоит стремиться к оптимуму. Оптимум достигается сразу перед обрывом. Поэтому размер вашей позиции должен находится в верхней части диапазона, где график еще почти прямой.

— Насколько важен в торговле ум?

— Я не видел особой взаимосвязи между хорошей торговлей и умом. Некоторые выдающиеся трейдеры весьма умны, а некоторые нет. Многие исключительно умные люди являются ужасными трейдерами. Вполне достаточно среднего ума. А вообще-то гораздо более важно эмоциональное состояние.

— Я полагаю, вы участвовали в разработке систем, которые преподавались для «черепашек» (более подробно об этом см. в следующей главе).

—Да, это так.

— Насколько я понимаю, катализатором подготовительной программы для «черепашек» был ваш спор с Ричардом Деннисом относительно того, можно ли научить успешной торговле.

—Да. Я придерживался точки зрения, что научиться этому просто невозможно. Я утверждал, что один лишь факт, что мы можем делать это сами, не означает, что мы можем этому научить. Я исходил из того, что трейдер добавляет нечто, что нельзя встроить в механическую программу. Я оказался неправ. Программа «черепашек» имела исключительный успех. В подавляющем большинстве они научились торговать очень хорошо. Ответом на вопрос, можно ли научить торговать, является неоспоримое «да».

—Считаете ли вы, что системы, которые вы с Деннисом представили «черепашкам», деградировали, потому что теперь этими методами пользуются двадцать новых последователей?

—Если, имея под управлением сотни миллионов они торгуют по-прежнему, вряд ли можно представить се бе, чтобы было иначе. Однако трудно сказать, до какой степени «черепашки» продолжают торговать по той же системе. Я бы скорее поверил, что теперь многие из них делают все совершенно по-другому.

— Если торговле можно научить, означает ли это, что ей можно научить любого человека, обладающего достаточным умом?

— Научиться торговать может любой человек со средним уровнем интеллекта. Это не высшая математика. Однако в торговле гораздо легче выучить то, что вы должны делать, чем делать это на практике. Хорошие системы противоположны нормальным человеческим склонностям. Из тех людей, которые могут выучить основы, успешными трейдерами может стать лишь не большой процент.

Если в азартную игру, ведущуюся среди определенного числа игроков, играть достаточно долго, в конечном счете, все деньги достаются одному игроку. Если в деле участвует навык, то он ускорит процесс концентрации ставок в одних руках. Что-то в этом духе происходит и на рынке. Существует постоянная всеобщая тенденция, заставляющая капитал перетекать от многих к немногим. В конечном счете, большинство проигрывает. Для трейдера это означает, что для того чтобы выиграть, вы должны вести себя как меньшинство. Если вы привносите в торговлю нормальные человеческие привычки и наклонности, вы тяготеете к большинству и неизбежно проигрываете.

— Не могли бы вы рассказать поподробнее о том, что вы считаете нормальными человеческими привычками, ведущими к проигрышу?

— Ученые, занимающиеся теориями принятия решений, проводили эксперименты, в которых людям предлагались различные варианты выборов между чем-то вполне гарантированным (суммами денег) и простыми лотереями для того, чтобы посмотреть, организованы ли рационально предпочтения субъектов.

Они находят, что люди, как правило, выбирают реальный выигрыш, а не лотерею с более высоким ожидаемым выигрышем, но отказываются принять верный убыток и предпочитают сыграть в лотерею, где возможен еще худший убыток (при условии, что лотерея дает им возможность выпутаться). Эти явно инстинктивные человеческие наклонности и означают роковой конец для трейдера — т. е. быстрее забирай прибыль, но не закрывай убыточные позиции убытком.

Это отношение, кроме того, усиливается культурной средой, что видно из совета: хватайся за возможности, но не теряй своего в трудную минуту. Однако для трейдера более полезным советом было бы следующее: пока растут прибыли — не обращай внимания на возможность зафиксировать их, но в трудную минуту спасайся как заяц.

Есть одна распространенная пословица по этому предмету, которая абсолютно неверна: нельзя разориться, фиксируя прибыль. Именно так-то большинство трейдеров и разоряются. В то время как любители разоряются, соглашаясь на большие убытки, профессионалы разоряются, соглашаясь на маленькие прибыли. Проблема здесь по существу та же — человеческая природа настроена не на максимизацию прибыли, а скорее на максимизацию частоты выигрышей. Стремление максимизировать количество выигрышных сделок (или минимизировать число проигрышных сделок) работает против трейдера. Количество успешных сделок является наименее важным показателем эффективности системы и может даже негативно сказываться на общей прибыли.

—Существуют ли какие-то еще природные человеческие склонности, которые, по вашему мнению, мешают успеху в торговле?

—Есть еще такая штука, которую я называю «противотрендовое влечение». Существует целое созвездие эмоциональных факторов, которые заставляют людей играть против тренда. Люди стремятся покупать дешево, а продавать дорого, одно лишь это само по себе заставляет их торговать против тренда. Но понятие дешевизны или дороговизны должно быть к чему-то привязано. Люди имеют тенденцию считать цены, к которым привыкли, нормальными, а цены, находящиеся в стороне от этих уровней — ненормальными. Такой взгляд на вещи заставляет людей торговать против развивающегося тренда, исходя из предположения, что цены, в конечном счете, вернутся к «норме». Это является путем к катастрофе.

—Есть ли другие аспекты человеческой природы, препятствующие торговому успеху?

—По-настоящему имеет значение долгосрочное распределение результатов ваших торговых методов, но психологически, кажется, что самое большое значение имеет, окажутся ли успешными те позиции, которые вы имеете прямо сейчас. Текущие позиции кажутся слишком важными для того, чтобы рассматривать их с точки зрения равнодушной статистики. Возникает искушение изменить свои правила, чтобы эти текущие сделки оказались успешными. Оба самых страшных греха торговли — чрезмерное промедление с убытками и преждевременное изъятие прибыли — являются попытками увеличить вероятность успеха текущих позиций, но на самом деле это серьезно подрывает долгосрочные результаты.

—Повидав на своем веку людей, состоявшихся как трейдеры, и тех, которым это не удалось, что вы думаете о характеристиках, которые различают две эти группы?

—Те, кто выжил, избегают сценариев, в которых плохие сделки заставляют их становится эмоционально неустойчивыми и совершать еще больше плохих сделок. Они также способны ощущать боль от проигрыша. Если вы не способны почувствовать боль от убытка, вы оказываетесь в таком же положении, что и несчастные люди, не имеющие рецепторов боли. Прикасаясь рукой к горячей плите, они неизбежно обжигаются. Без боли в этом мире выжить нельзя. Аналогична ситуация и на рынках — если убыток не причиняет боли, ваше финансовое выживание вряд ли будет возможно. Я знаю нескольких мультимиллионеров, которые начали торговать на унаследованное богатство. Каждый из них потерял все, потому что они не чувствовали боли, когда проигрывали. В первые несколько формирующих лет торговли они чувствовали, что могут позволить себе проигрывать. Вы добьетесь гораздо больших успехов, если будете выходить на рынок, балансируя над пропастью, чувствуя, что не можете позволить себе проиграть. И я скорее поставлю на успех человека, начинающего с несколькими тысячами долларов, чем на того, кто пришел с миллионами.

—Что может сделать проигрывающий трейдер, чтобы измениться?

—Я рассмотрел бы две ситуации. Если трейдер не знает, почему он проигрывает, то дело безнадежно. Не понимая причин неудач, невозможно с ними бороться. А в случае, когда трейдер знает, что он делает неправильно, могу посоветовать ему одну простую вещь: надо перестать делать то, что он делает неправильно. Если он не может изменить свое поведение, то ему следует стать догматическим системным трейдером.

—Были ли у вас сделки, оказавшиеся особенно трудными с эмоциональной точки зрения?

—Однажды в свой первый год торговли я открыл длинную позицию по сое всего в нескольких центах от восходящего лимита. Затем рынок без единого восходящего тика прошел от восходящего лимита до нисходящего лимита. Это заняло примерно три минуты. Такое поведение убедило меня, что нужно открыть короткую позицию на нисходящем лимите. Через две минуты рынок снова поднялся до восходящего лимита.

—Чему же научил вас этот опыт?

—Это был мой первый урок управления риском. На этих двух сделках я за пять минут потерял более половины своего капитала.

— Как вы оправились от этого убытка?

— Торгуя понемножку, принимая много небольших решений вместо того, чтобы пытаться отыграть все в не скольких сверхприбыльных сделках.

— Трудно ли вам справляться с эмоциональными последствиями больших убытков?

— Во многих случаях большие прибыли являются даже более предательскими в смысле эмоциональной дестабилизации, чем крупные убытки. Я думаю, что очень важно не быть эмоционально связанным с крупными прибылями. И я, конечно, совершал свои худшие ошибки после длительных периодов выигрышей. Когда у вас наступает длительная полоса выигрышей, появляется искушение думать, что вы ум- нее рынка, и это позволит вам продолжать расти до бесконечности. Вы начинаете позволять себе принимать сомнительные решения. Можете представить себе, что происходит за тем? Как правило, убытки делают вас сильнее, а прибыли — слабее.

— Позвольте мне расширить свой вопрос. Трудно ли вам справляться с эмоциональной стороной торговли — будь то крупные убытки или крупные прибыли?

— Торговля может быть положительной игрой в денежном смысле, но отрицательной игрой — в эмоциональном. Иногда у меня бывало так: группа рынков, на которых я имел большую позицию, открывалась резко против меня, почти на уровне моей защитной остановки. Убыток кажется опустошительным, иногда даже кажется: не слишком ли высоко установлен мой уровень риска? Затем каким-то чудом мои стопы не срабатывают, и к середине дня рынки эти восстанавливаются в мою пользу примерно на столько же, на сколько до этого они ушли против меня. Что я при этом чувствую? Нет такого восторга, который мог хотя бы частично компенсировать утренний стресс. Прибыль, конечно, кажется большой, но все равно она не может перекрыть ту более раннюю боль от убытка. Вышеописанный пример может до некоторой степени просто быть эмоциональным преувеличением, но сама по себе идея асимметричной реакции совершенно верна.

Например, если движение цены доводит рынок до вашей точки стопа, вы не должны надеяться на ралли.

Именно такое основанное на надеждах мышление заставляет трейдера соглашаться на еще больший убыток. Конечно, рынок может восстановиться (если не произошел разворот тренда), но об этом не стоит думать в то время, когда вам полагается выходить с рынка. А теперь представьте себе случай, когда рынок сильно идет не против вас, а в вашу пользу. Здесь вполне уместно думать об обратном движении. Резкость движения указывает на то, что волатильность только что увеличилась, а это значит, что даже большая неожиданная прибыль может быстро испариться. Ситуация эта асимметрична. Когда вы проигрываете, и мысль о том, что рынок восстановится, может утешать вас, об этой идее даже нельзя задумываться. С другой стороны, когда вы имеете большую прибыль, и мысль об обратном движении является неприятной, она должна рассматриваться в первую очередь. Торговля полна таких асимметрий, которые в целом делают ее делом эмоционально очень тяжелым.

— Если торговля является такой эмоционально не удовлетворяющей, не являются ли единственным ее оправданием финансовые соображения?

— Не могу представить себе, зачем заниматься ею, если не достигать положительных финансовых результатов. Это одна из немногих отраслей, где вы еще можете самостоятельно пройти путь от бедности к богатству. Ричард Деннис начал всего с несколькими сотнями долларов, и менее чем через два десятилетия у него были сотни миллионов — это очень мотивирует. Если вы играете ради эмоционального удовлетворения, вы обречены на проигрыш, потому что очень часто приятные ощущения дают как раз неправильные действия.

Ричард Деннис, бывало, говорил, иной раз весьма комично: «Если тебе это нравится, не делай этого». Собственно говоря, одним из правил, которым мы учили «черепашек», было: при прочих равных условиях делайте то, чего вам хочется сделать меньше всего. Вы с самого начала должны решить, ради чего играете. Ради удо- вольствия или ради успеха? Вне зависимости от того, чем вы это измеряете, деньгами или чем-то еще, чтобы выиграть в торговле, вы должны играть ради успеха. Торговля, кроме того, очень затягивает. Когда ученые, занимающиеся поведенческой психологией, сравнили относительное влияние различных схем вознаграждения, они нашли, что прерывистое вознаграждение — положительные и отрицательные стимулы, применяемые случайным образом (например, когда крыса не знает, что она получит от прикосновения к решетке — удовольствие или боль) — вызывает гораздо большее привыкание, чем одни лишь положительные стимулы. Прерывистое вознаграждение соответствует опыту маниакального игрока, а также торговца фьючерсами. Разница состоит в том, что трейдер, возможно, сможет сделать деньги. Однако, как и большинство «эмоциональных» аспектов торговли фьючерсами, привыкание к ней грозит разорением. Привыкание является причиной, по которой столь многие брокеры, сделавшие состояния, закончили, в конце концов, полным разорением.

— Какой совет можете вы дать для того, чтобы справляться с эмоциональными ловушками, свойс твенными торговле?

— Некоторые люди очень хорошо умеют не тратить эмоциональную энергию на ситуации, которые они не могут контролировать (я к их числу не отношусь). Один старый трейдер как-то сказал мне: «Не думай о том, что собирается сделать рынок, ты на это никак повлиять не можешь. Думай о том, что ты будешь делать в тех или иных ситуациях». В частности, вам вообще не следует тратить время на размышления о тех замечательных сценариях, в которых рынок идет в вашу сторону, поскольку в таких ситуациях вам делать совершенно нечего. Вместо этого думайте над такими вещами, которых вы хотите меньше всего, и о том, что вам нужно будет делать в этом случае.

—Можете ли вы посоветовать, как справляться с периодами длительных проигрышей?

—Не следует слишком погружаться мыслями в убытки. Если вас терзают страхи, направьте эту энергию в исследования. За много лет работы в C&D (компании, в которой Деннис и Экхардт были партнерами) мы делали свои лучшие открытия, когда теряли деньги.

—Вы думаете, причиной этого было то, что в это время у вас появлялась наибольшая мотивация для улучшения ваших методов?

—Вероятно, так и есть.

—Есть ли среди открытий, сделанных вами в отношении рынков и торговли за долгие годы, что-нибудь такое, что оказалось особенно удивительным или трудным для понимания?

—Несколько лет назад одна компания проводила ежегодный конкурс работы с графиками. Конкурсанты должны были до определенного срока предсказать цены закрытия нескольких фьючерсов на определенную дату. Один из сотрудников нашего офиса (Дэйл Деллутри) решил, как я думаю, шутки ради использовать модель случайного блуждания. Иными словами, он просто взял в качестве своего прогноза цену закрытия на дату сдачи материала и при этом едва не выиграл главный приз. Его имя оказалось в первой пятерке списка 50 лидеров этого соревнования. В конкурсе этом участвовали сотни человек, а это значит, что более 95%, а вероятнее всего более 99% участников получили результат худший, чем дал слепой случай. Все это очень серьезно. Масштабы результатов этой истории, похоже, поддерживают очевидный феномен, который я наблюдал много раз на протяжении многих лет, но для которого у меня нет неопровержимых доказательств: большинство людей торгуют хуже, чем трейдер, полагающийся исключительно на случайный выбор.

— Ваша гипотеза означает, что большинство трейдеров добились бы лучших результатов, действуя на угад, а не используя свои методы — мысль весьма провокационная. Как вы объясняете этот феномен?

— Рынок ведет себя во многом как ваш противник, который пытается научить вас торговать плохо. Я не хочу этим сказать, что рынок имеет какие-то намерения, потому что, конечно, никаких намерений у него нет. Уместной аналогией является теория эволюции, при изложении которой возникает ощущение, что эволюция имела какую-то цель. Например, птицы приобрели крылья для того, чтобы уметь летать. Технически это неверно. Птицы не являются сторонниками дарвинизма, и вы можете с уверенностью утверждать, что ни одна птица или протоптица никогда не собиралась выращивать у себя крыло. Тем не менее, результаты естественного отбора наводят на мысль, что у природы существовало намерение создать для животных какие-то приспособления, приносящие им выгоду. Примерно так же можно говорить и о рынках. Любой человек, торговавший хотя бы некоторое время, начинает чувствовать, что рынки имеют какие-то личные характеристики. Очень часто у вас появляется чувство, что «они стараются вас достать», что на самом деле является просто персонализацией этого процесса. Эта иллюзия имеет под собой вполне солидное основание. Рынок ведет себя во многом как наставник, пытающийся привить плохую технику торговли. Беда в том, что большинство людей усваивают эти уроки слишком хорошо.

—Пожалуйста, расскажите поподробнее. Какие именно уроки преподает этот наставник?

—Поскольку большинство небольших и умеренных прибылей имеет тенденцию исчезать, рынок учит вас хвататься за них прежде, чем они успеют ускользнуть. Поскольку рынок проводит больше времени в консолидации, чем в трендах, он учит вас покупать на провалах и продавать на подъемах. Поскольку рынок вновь и вновь возвращается к одним и тем же ценам, кажется, что если вы подождете достаточно долго, он вернется к тем ценам, на которых находился ранее — тем самым он учит вас держаться за плохие сделки. Рынок любит заманивать вас ложной безопасностью успешных на первый взгляд технических приемов, которые нередко в длительной перспективе оказываются катастрофически убыточными. Общая идея здесь состоит в том, что то, что работает чаще всего, как правило, оказывается почти противоположным тому, что работает в длительной перспективе. Главная мысль, пронизывающая комментарии Экхардта, заключается в том, что то, что кажется приятным, обычно делать нельзя. В одном из примеров ученые, занимающиеся теорией принятия решений, продемонстрировали, что люди постоянно предпочитают выбирать верный выигрыш, а не игру, имеющую более высокий уровень вероятного выигрыша. Они также предпочитают играть с убытком, даже если ставкой является результат худший, чем альтернатива с гарантированным убытком. Эти инстинктивные предпочтения противоречат, пожалуй, самому фундаментальному принципу успешной торговли: быстро прекращать свои убытки и позволять расти прибыли. И то, что этот афоризм стал избитой истиной, не делает его менее ценным.

Другим примером контрпродуктивных инстинктов является то, что Экхардт называет «противотрендовым влечением». Продажа на сильном рынке и покупка на слабом созвучна стремлению людей покупать дешево и продавать дорого. Хотя в момент открытия такие сделки могут казаться привлекательными, следование проти-вотрендовому влечению почти неизбежно обречено на неудачу (это утверждение не означает, однако, что успех гарантирует противоположная стратегия — следование за трендом, — поскольку оба подхода влекут за собой операционные издержки).

Чрезмерная озабоченность трейдеров своими текущими позициями является еще одним примером раз рушительного воздействия стремления к психологическому комфорту. Фиксация прибыли до достижения намеченной цели, удерживание позиций сверх намеченного уровня ликвидации убытка и ликвидация позиций до достижения точек стоп-лосса из-за страха понести убыток — все это примеры действий, направленных на достижение эмоционального комфорта. Однако все эти действия, скорее всего, окажут отрицательное влияние на долгосрочные результаты.

Природные наклонности людей сбивают их также с пути при системной торговле. Чем больше система подгоняется к прошлому поведению цен, тем более впечатляющими будут результаты системы на исторических данных, и тем лучше будет чувствовать себя трейдер, используя эту систему. Однако, как это ни парадоксально, чем больше усилий тратится на точную подгонку системы к прошлому поведению цен, тем хуже будут будущие результаты реальной торговли. Стремление разработать «красивую» систему приводит людей к принятию благоприятных результатов моделирования без должной критики. Очень часто замечательные результаты тестов на исторических данных являются просто следствием ошибочной или наивной методологии. Экхардт советует, чтобы все разработчики систем верили своим результатам только после того, как сделают все возможное, чтобы опровергнуть их.

Экхардт утверждает, что тенденция делать то, что удобно, приводит большинство людей к достижению на рынках результатов худших, чем случайное блуждание. Он утверждает, что большинство людей проигрывает не потому, что им не хватает знаний и навыков, а потому, что природные человеческие качества ввергают их в поведенческие модели, которые приводят к результатам худшим, чем случайные, — и это звучит очень убедительно. Если Экхардт прав — а я думаю, что это так, — то из этого следует, что в торговле наши природные инстинкты нас подводят. Следовательно, первым шагом к успеху в качестве трейдера является изменение поведения таким образом, чтобы делать то, что является правильным, а не то, что кажется удобным.
Следующая глава:
Молчание черепашек

Вход

Войти как пользователь:
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов: