Глава 1. Основные принципы Фибоначчи (часть 1)

"Дайте волю своему воображению". С этой фразы, с этого приглашения начиналась наша первая книга "Приложения и стратегии Фибоначчи для трейдеров". И вновь мы, не колеблясь, представляем читателям очарование открытия Леонардо Пизанского, более известного как Фибоначчи, публикуя этот призыв к творческому потенциалу и воображению.

Прошло восемь лет после издания книги "Приложения и стратегии Фибоначчи для трейдеров". Рыночная среда очень сильно изменилась. Красоты природы, однако, остались неизменными. Задумайтесь обо всех чудесах природы в нашем мире: океанах, деревьях, цветах, растениях, животных и микроорганизмах.

Подумайте о достижениях людей в естествознании, ядерной теории, медицине, компьютерной технологии, радио и телевидении. Наконец, подумайте о движениях тренда на мировых рынках. Вас может удивить, что все они имеют общий базовый стереотип: ряды суммирования Фибоначчи.

В первой главе описаны ряды суммирования Фибоначчи — основа нашего рыночного анализа, ориентированного на фигуры графиков. После разъяснения значения этой последовательности чисел бросим быстрый взгляд на типы явлений и достижений в человеческом поведении, которые можно проанализировать с использованием рядов суммирования Фибоначчи. Затем мы приведем выводы инженера и трейдера Ральфа Нельсона Эллиота. Мы рассмотрим сделанные им обобщения, дающие сегодня аналитикам неограниченную основу, которая может использоваться для прибыльной торговли на глобальных рынках.

Глава 1 написана как резюме книги "Приложения и стратегии Фибоначчи для трейдеров". Читатели, хорошо знакомые с теорией Фибоначчи и Эллиота, описываемой в данной главе, могут сразу перейти к краткому обзору нового материала в этой книге на странице 39.

РЯДЫ СУММИРОВАНИЯ ФИБОНАЧЧИ

Фибоначчи (1170—1240) жил и работал торговцем и математиком в итальянском городе Пизе. Он один из самых прославленных европейских ученых своего времени. Среди его величайших достижений — введение арабских цифр, заменивших римские. Он разработал ряд суммирования Фибоначчи, который выглядит как 

1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-.. . или в математических выражениях

ряд суммирования Фибоначчи

Математический ряд асимптотически (то есть приближаясь все медленнее и медленнее) стремится к постоянному отношению.

Однако это отношение иррационально; оно имеет бесконечную, непредсказуемую последовательность десятичных значений, выстраивающихся после него. Оно никогда не может быть выражено точно. Если каждое число, являющееся частью ряда, разделить на предшествующее значение (например, 13-Л8 или 21 -ИЗ), результат действия выразится в отношении, которое колеблется вокруг иррационального числа 1,61803398875..., чуть больше или чуть меньше соседних отношений ряда. Отношение никогда, до бесконечности, не будет точным до последней цифры (даже при использовании самых мощных компьютеров, созданных в наше время). Ради краткости, будем использовать в качестве отношения Фибоначчи число 1,618 и просим читателей не забывать об этой погрешности.

Это отношение стало обрастать разными особыми именами еще даже до того, как другой средневековый математик Лука Пачиоли (1445—1514) назвал его "божественной пропорцией". Среди его современных названий — "золотое сечение" и " золотая середина". Немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571 — 1630) назвал отношение Фибоначчи одним из сокровищ геометрии. В алгебре оно, как правило, обозначается греческой буквой ФИ (ср), а именно или в иной математической форме.

Но интерес ученых (и трейдеров, как мы увидим) привлекает не только ФИ. Если мы

ФИ

ФИ

разделим любое число ряда суммирования Фибоначчи на число, следующее за ним в этом ряду (например, 8-А13 или 13-А21), мы найдем, что ряд асимптотически приближается к отношению ФИ.

Обратное значение ФИ

что является просто обратным значением ФИ, где

Обратное значение ФИ

Обратное значение ФИ

или в другой форме.

Это очень необычное и замечательное явление — и полезное, когда дело доходит до разработки инструментов торговли, как мы узнаем в ходе анализа. Поскольку первоначальное отношение ФИ иррационально, обратное значение ФИ' к отношению ФИ также обязательно иррациональное число. Это означает, что мы снова должны принимать во внимание небольшую погрешность при использовании для вычислений приближенного сокращенного значения 0, 6 18. 

А теперь аналитически используем ФИ и ФИ' и сделаем следующий шаг, слегка переформулировав ряд суммирования Фибоначчи так, чтобы в результате получился следующий ряд ФИ: 

0,618-1,000-1,618-2,618-4,236-6,854-11, 090-17,944- ... 

На математическом языке это записывается так:

ряд ФИ

В данном случае мы не находим в этом отношении асимптотического процесса, потому что деление каждого числа ряда ФИ на его предшествующее значение (например, 4,236-Л2,618 или 6,854-Н,236) дает приближенное отношение ФИ = 1,618. Выполнение деления в обратном направлении — а именно деление каждого числа ряда ФИ на следующее значение (например, 2,618Л4,236 или 4,236-Л6,854) — дает обратное значение константы ФИ, названной нами ранее ФИ' = 0,618. Прежде чем двигаться далее по тексту, важно, чтобы читатели до конца поняли, как получен ряд ФИ из основного ряда суммирования Фибоначчи.

Мы открыли для себя ряд простых чисел, введенных в науку Фибоначчи. Теперь сделаем еще одно краткое отступление прежде, чем использовать ряд суммирования Фибоначчи как основу для разработки торговых инструментов. Сначала рассмотрим, какое отношение имеет ряд суммирования Фибоначчи для окружающей нас природы. После этого останется сделать лишь маленький шаг к выводам, прямо приведущих нас к уместности приложения ряда суммирования Фибоначчи к движению любых международных рынков: валютных или фьючерсных, фондовых или производных.

Мы учитываем уменьшенность колебаний частных вокруг значения 1,618 (или 0,618 соответственно) в ряду Фибоначчи с помощью более высоких или низких чисел в волновом принципе Эллиота, названном Ральфом Нельсоном Эллиотом правилом чередования. И мы представляем инструменты торговли, разработанные нами для самого полного использования магии ФИ. Люди подсознательно ищут божественную пропорцию. Это лишь постоянная и бесконечная борьба за создание более высокого уровня жизни.

ОТНОШЕНИЯ ФИБОНАЧЧИ

Мы — надеемся, и наши читатели — не перестаем удивляться, сколько постоянных значений можно рассчитать с использованием последовательности Фибоначчи, и тому, как отдельные числа, формирующие последовательность, повторяются в столь многих вариациях. Однако ни в коем случае нельзя забывать, это не просто игра чисел; это самое важное из когда-либо открытых математических представлений природных явлений. Следующие иллюстрации продемонстрируют некоторые интересные приложения этой математической последовательности. 

Мы подразделили наши наблюдения на два раздела. Сначала кратко пройдемся по отношению Фибоначчи и его присутствию в природных явлениях и архитектуре. Затем кратко опишем, как используют отношение Фибоначчи в математике, физике и астрономии.

Отношения Фибоначчи в природе

Чтобы оценить огромную роль отношения Фибоначчи как природной константы, достаточно лишь взглянуть на красоту окружающей нас природы. Рост растений в природе — идеальный пример общей уместности отношения Фибоначчи и базового ряда суммирования Фибоначчи. Числа Фибоначчи можно найти в количестве ответвлений на стебле каждого растущего растения и в числе лепестков.

Можно легко увидеть элементные числа ряда суммирования Фибоначчи в жизни растений (так называемые золотые числа), если пересчитаем лепестки некоторых наиболее распространенных цветов — например, ириса с его 3 лепестками, первоцвета с 5 лепестками, крестовника с 13 лепестками, маргаритки с 34 лепестками и астры с 55 (и 89) лепестками. Мы должны спросить: случайна ли эта модель (фигура) или мы идентифицировали определенный закон природы?

Числа Фибоначчи в цветках тысячелистникаИдеальный пример можно найти в стеблях и цветах тысячелистника (рисунок 1.1). Каждая новая ветвь тысячелистника растет из пазухи, и от новой ветви растут новые ветви. Складывая старые и новые ветви, можно найти число Фибоначчи в каждой горизонтальной плоскости.

При анализе мировых рынков и разработке стратегий торговли мы ищем структуры или фигуры графиков, прибыльные в прошлом (согласно историческим данным). Следовательно, они должны иметь вероятность дальнейшего успеха в будущем. Мы полагаем, что нашли такую структуру или общую фигуру в отношении Фибоначчи ФИ.

Рисунок 1.1. Числа Фибоначчи в цветках тысячелистника.

Отношение Фибоначчи ФИ иррациональное число. Мы никогда не будем знать его точное значение до последнего знака. Поскольку величина погрешности при округлении отношения Фибоначчи ФИ становится меньше по мере роста ряда суммирования Фибоначчи, мы рассматриваем 8 как самое малое из всех чисел ряда суммирования Фибоначчи, которое может быть с толком использовано для рыночного анализа (возьмите, к примеру, частные значения 13-г 8 = 1,625 и 21-НЗ = 1,615 в сравнении с ФИ = 1,618).

В разное время и на различных континентах люди пытались успешно включать в свою работу отношение ФИ как закон точной пропорции. Не только египетские пирамиды построены, согласно отношению Фибоначчи ФИ (более подробное описание см. в книге "Приложения и стратегии Фибоначчи для трейдеров"), но тот же самый феномен находим и в мексиканских пирамидах.

Конечно, можно принять во внимание, что египетские и мексиканские пирамиды построены приблизительно в одной и той же исторической эре людьми общего происхождения. Рисунки 1.2а и 1.2Ь иллюстрируют важность использования пропорции Фибоначчи ФИ при строительстве пирамид.

Использование числа ФИ =1,618 в мексиканской пирамиде

Рисунок 1.2а. Использование числа ФИ =1,618 в мексиканской пирамиде. Источник: Mysteries of the Mexican Pyramid, Peter Thomkins (New York: Harper & Row, 1976), pp. 246, 247. Перепечатано с разрешения. 

 Использование числа ФИ =1,618 в мексиканской пирамиде

Рисунок 1.2b. Использование числа ФИ =1,618 в мексиканской пирамиде. Источник: Mysteries of the Mexican Pyramid, Peter Thomkins (New York: Harper & Row, 1976), pp. 246, 247. Перепечатано с разрешения.

Поперечное сечение пирамиды — это структура, сформированная в виде лестницы. Есть 16 ступеней в первом пролете, 42 ступени во втором и еще 68 ступеней в третьем. Эти числа следующим образом связаны с отношением Фибоначчи 1,618:

16 х 1,618 = 26

16 + 26 = 42

26 х 1,618 = 42

26 + 42 = 68

42 х 1,618 = 68

Здесь мы находим (хотя и не с первого взгляда) отношение Фибоначчи ФИ в макроструктуре, знакомой всем нам. Наша задача - перенести этот подход из природы и окружающей среды человека в сферу графиков и рыночного анализа. В нашей рыночной среде следует задаться вопросом, сможем ли мы, и если "да", то где обнаружить ФИ столь же полно и наглядно, как в естественной жизни растений и искусственных пирамидах.

Отношения Фибоначчи в геометрии

Существование отношения Фибоначчи ФИ в геометрии очень хорошо известно. Однако подходящий для инвесторов способ применения этого отношения как геометрического инструмента к движению биржевых цен с использованием ФИ-спиралей и ФИ-эллипсов до настоящего времени не публиковался. Чтобы применять ФИ-спирали и ФИ-эллипсы как аналитические инструменты, требуются квалификация программиста и сила компьютеров.

Поскольку компьютерные мощности сегодня легко доступны, препятствием является отсутствие не железа, а, скорее, некоторых знаний и соответствующего программного обеспечения. 

Полностью готовый к работе пакет программ, прилагаемый к данной книге, позволяет каждому заинтересованному читателю/инвестору прослеживать приводимые примеры и генерировать подобные сигналы в торговле в режиме реального времени.

ФИ-спираль и ФИ-эллипс имеют необычные свойства, которые в соответствии с отношением Фибоначчи ФИ находятся в двух измерениях: цена и время. Весьма вероятно, что интегрирование ФИ-спирали и ФИ-эллипса намного повысит уровень интерпретации и использования отношения Фибоначчи. До сих пор отношение ФИ Фибоначчи в основном использовалось как инструмент для измерения коррекций и расширений ценовых колебаний. Прогнозы времени интегрировались редко, потому что они не представлялись столь же надежными, как анализ цен. Но с включением в геометрический анализ ФИ-спиралей и ФИ-эллипсов обе части — и ценовой, и временной анализ — могут комбинироваться правильно.

Чтобы лучше понять, как ФИ Фибоначчи геометрически встраивается в ФИ-спирали и ФИ-эллипсы, начнем с описания золотого сечения линии и прямоугольника и их соответствующих отношений к ФИ.

Греческий математик Евклид Мегарский (450—370 гг. до н. э.) — первый ученый, написавший о золотом сечении и, таким образом, сосредоточившийся на анализе прямой линии (рисунок 1.3).

Линия АВ длиной L разделена на два отрезка точкой С. Пусть длины АС и СВ будут равны а и b соответственно. Если С является такой точкой, что частное L-т- а равно частному а -s-b, то С золотое сечение АВ. Отношение L -ь а или а -А b называется золотым отношением. Поперечное сечение пирамиды — это структура, сформированная в виде лестницы.

Золотое сечение линии

Есть 16 ступеней в первом пролете, 42 ступени во втором и еще 68 ступеней в третьем. Эти числа следующим образом связаны с отношением Фибоначчи 1,618:

Рисунок 1.3 Золотое сечение линии. Источник: FAM Research, 2000.

Другими словами, точка С делит линию АВ на два отрезка таким образом, что отношения этих отрезков составляют 1,618 и 0,618; мы легко узнаем эти два числа по нашему анализу ряда суммирования Фибоначчи, как ФИ Фибоначчи и его обратное значение ФИ'.

Перемещаясь от одной колыбели науки к другой — из Древней Европы в Древнюю Африку или из Древней Греции в Древний Египет, мы узнаем, что в Великой Пирамиде Гизы прямоугольный этаж палаты фараона также иллюстрирует золотое сечение.

Золотое сечение прямоугольника лучше всего продемонстрировать, начертив квадрат, геометрическую конфигурацию, послужившую фундаментом Пирамиды Гизы. Этот квадрат можно затем преобразовать в золотой прямоугольник, как это схематично показано на рисунке 1.4.

Сторона АВ квадрата ABCD на рисунке 1.4 делится пополам. Чертится дуга круга с центром в точке Е и радиусом ЕС, отсекающая продление АВ в точке F. Перпендикулярно AF чертится линия FG, пресекающая продление DC в точке G. AFGD — золотой прямоугольник. Согласно формальному определению, геометрическое представление золотого сечения в прямоугольнике означает, что длина прямоугольника этой формы в 1,618 раз больше, чем его ширина. И вновь появляется отношение Фибоначчи ФИ, на сей раз в пропорциях золотого прямоугольника. 

Золотое сечение прямоугольника

Держа в уме представление отношения Фибоначчи ФИ в одномерной (линия) и двумерной (прямоугольник) геометрии, можно перейти к более сложным геометрическим объектам. Они подведут ближе к инструментам, которые мы хотим применять для анализа параметров времени и цены фондовых и фьючерсных рынков.

Рисунок 1.4. Золотое сечение прямоугольника. Источник: FAM Research, 2000.

Единственной математической кривой следующей модели естественного роста является спираль, выраженная в таких природных феноменах, как Spira mirabilisили раковина наутилуса. ФИ-спираль называют самой красивой математической кривой. Этот тип спирали часто встречается в природе. Ряд суммирования Фибоначчи и золотое сечение, представленное выше как его геометрический эквивалент, очень хорошо ассоциируются с этой замечательной кривой.

На рисунке 1.5 показана рентгенограмма раковины камерного наутилуса ("кораблика"). Последовательные камеры наутилуса построены, следуя форме ФИ-спирали. По мере роста раковины размер камер увеличивается, но их форма остается неизменной.

Для демонстрации геометрии ФИ-спирали лучше всего использовать золотой прямоугольник как основание для геометрического анализа. Это показано схематично на рисунке 1.6.

Частное от деления длины на высоту прямоугольника ABCD на рисунке 1.6 можно вычислить. Как мы узнали ранее, оно составляет АВ-г-ВС = ФИ-Н = 1,618. Через точку Е, также называемую золотым сечением АВ, проводится линия EF, перпендикулярная АВ, отрезающая от прямоугольника квадрат AEFD. Остающийся прямоугольник EBCF — золотой прямоугольник.

ФИ-спираль, представленная в раковине наутилуса

Если отделить квадрат EBGH, то остающаяся фигура HGCF также будет золотым прямоугольником. Этот процесс можно повторять неопределенно долго, пока конечный прямоугольник О не станет настолько маленьким, что будет неотличим от точки.

Конечная точка О называется полюсом равноугольной спирали, которая проходит через золотые сечения D, Е, G, J и так далее.

Рисунок 1.5 ФИ-спираль, представленная в раковине наутилуса.  Источник: The Divine Proportion, H. E. Huntley (New York: Dover, 1970), p. iv. Перепечатано с разрешения.

Геометрия ФИ-спирали

Отношение ФИ-спирали кряду Фибоначчи очевидно из рисунка 1.6, потому что ФИ-спираль проходит по диагонали через противоположные углы последовательных квадратов, например, DE, EG, GJ и так далее. Длины сторон этих квадратов формируют ряд Фибоначчи. Если самый маленький квадрат имеет сторону длиной d, смежный квадрат должен также иметь сторону длиной d. Следующий квадрат имеет сторону длиной 2d (вдвое длиннее d), следующий 3d (втрое длиннее d), формируя ряд Id, 2d, 3d, 5d, 8d, 13d... который является хорошо известной последовательностью Фибоначчи: 1—1—2—3—5—8—3— и так далее до бесконечности.

Рисунок 1.6. Геометрия ФИ-спирали. Источник: FAM Research, 2000.

Стороны прямоугольника почти, но не полностью касательные кривой.

Спираль не имеет конечной точки. При бесконечном росте наружу (или внутрь) ее форма остается неизменной. Два сегмента спирали идентичны по форме, но отличаются по размеру точно на коэффициент ФИ. Все спирали, чьи темпы роста являются элементами ряда ФИ 0,618- 1,000-1,618-2,618-4,236-6,854-11,090-и так далее, будут в контексте этой книги называться ФИ-спиралями.

ФИ-спираль — связующее звено между рядом суммирования Фибоначчи, вытекающим из него отношением Фибоначчи ФИ, и волшебством природы, которое мы видим вокруг нас.

В дополнение к ФИ-спирали, в природе можно встретить и другие важные геометрические кривые. Из них наиболее существенные для цивилизации — горизонт океана, след метеора, парабола водопада, дуга перемещения солнца, полумесяц и, наконец, полет птицы. Многие из этих естественных кривых могут быть геометрически смоделированы с использованием эллипсов.

Эллипс — математическое выражение овала. Каждый эллипс можно точно описать с помощью всего лишь нескольких характеристик (рисунок 1.7).

Геометрия ФИ-эллипса

S,S2 на рисунке 1.7 — длина большой оси эллипса. S3 S4— длина малой оси эллипса. Эллипс теперь определяется уравнением Для нас представляет интерес (в контексте анализа Фибоначчи) отношение главной и малой оси эллипса, выраженное на математическом языке в следующей формуле:

F1P + F2P = S1S2 = 2a

S1S2 / S3S4 = 2a /2b = a/b

Рисунок 1.7. Геометрия ФИ-эллипса.  Источник: FAM Research, 2000.

Эллипс превращается в ФИ-эллипс во всех тех случаях, где отношение большой оси к малой оси эллипса является элементным числом ряда ФИ 0,618-1,000-1,618-2,618-4,236-6,854- и так далее. Круг — специальный тип ФИ-эллипса, в котором а = b и отношение а-=-b= 1.

ФИ-эллипсы предпочтительнее всех других возможных эллипсов (с отношениями главных осей, деленных на малые оси, иными, чем числа ряда ФИ), поскольку эмпирические исследования показали, что люди находят приближения ФИ-эллипсов визуально значительно более удовлетворительными.

Когда участники исследовательского проекта сталкивались с различными формами эллипсов и их спрашивали об уровне комфорта, пробное эмпирическое исследование дало результаты, показанные в Таблице 1.1.

Три наблюдателя из четырех предпочли эллипсы, имеющие оси, чьи отношения равны отношению ФИ-эллипса (1,618) или так близко приближены к ФИ-эллипсу, чтобы были почти от него неотличимы.

После этого оптимистического обзора перейдем ко второй главной части нашего теоретического представления основных инструментов Фибоначчи.

К каким выводам можно прийти после того, что мы уже рассказали? И какие выводы сделал Эллиот, чтобы интегрировать ряд суммирования Фибоначчи и ФИ Фибоначчи с силами, которые двигают международные рынки?

Предпочтения ФИ-эллипсов

Источник: The Divine Proportion, H. E. Huntley (New York: Dover, 1970) p. 65. Перепечатано с разрешения.

ВОЛНОВОЙ ПРИНЦИП ЭЛЛИОТА

Ральф Нельсон Эллиот (1871—1948) начал свою карьеру инженером, а не профессиональным аналитиком рынка. Оправившись от тяжелой болезни в 30-х годах, он переключил свой интерес на анализ цен акций, сосредоточившись на Индексе Доу-Джонса.

После нескольких замечательно успешных прогнозов в 1939 году Эллиот опубликовал ряд крупных статей в журнале "Файнэншл уорлд" (Financial World), в которых впервые показал, что Индекс Доу-Джонса движется в определенном ритме.

Рыночная теория Эллиота основана на следующем факте: каждое явление на нашей планете движется по тому же принципу, что и приливы: за приливом следует отлив, за действием — противодействие. Время не влияет на эту схему, потому что структура рынка в своей полноте остается постоянной.

В этом разделе кратко рассмотрены и проанализированы концепции Эллиота. Однако важно обсудить его идеи, объясняющие фундаментальные концепции и использованные нами в анализе инструментов Фибоначчи. Не будем погружаться в особые детали; большинство фактов подробно описано в книге "Приложения и стратегии Фибоначчи для трейдеров".

Наше внимание будет сфокусировано на главных аспектах работы Эллиота, имеющих длительное значение. Даже если мы не соглашаемся с некоторыми открытиями Эллиота, его идеи достойны восхищения. Мы знаем, насколько трудно создавать новые концепции рыночного анализа без технической поддержки, доступной сегодня. Когда мы начали изучать работы Эллиота в 1977 году, было очень трудно достать все данные для глубокого анализа. Насколько же труднее это должно было быть для Эллиота в те годы, когда он начинал свою работу! Компьютерная технология, доступная сегодня, позволяет быстро тестировать и анализировать, но все же для того, чтобы начать, необходимо иметь в своем распоряжении идеи Эллиота.

Эллиот писал: "Закон природы охватывает наиболее важный изо всех элементов выбор времени. Закон природы не система или метод игры на рынке, а феномен, похоже, отмечающий прогресс всех видов человеческой деятельности. Его применение в прогнозировании революционно".*

* The Complete Writings of К N. Elliott with Practical Application from J. R. Hill, by J. R. Hill, Commodity Research Institute, NC, 1979 (последующих ссылки также сделаны на Эллиота)

Эллиот опирался в своем открытии на закон природы: "Этот закон, стоящий за рынком, можно увидеть только тогда, когда рынок рассматривается в надлежащем свете и затем анализируется с использованием этого подхода. Проще говоря, фондовый рынок создание человека, следовательно, он отражает характерные особенности человека"

Перспектива предсказывать движение цен с использованием принципов Эллиота побуждает легионы аналитиков трудиться день и ночь. Мы сосредоточимся на самой возможности предсказания и попробуем ответить на вопрос, возможно ли это.

"Идеальный" цикл фондового рынка по ЭллиотуЭллиот выразился очень определенно, когда представлял свою концепцию волн: "Любая человеческая деятельность имеет три отличительные особенности: модель (фигура), время и отношение, и все они подчиняются ряду суммирования Фибоначчи".

После того, как волны интерпретированы, это знание может применяться к любому движению, потому что одни и те же правила применяются к ценам акций, облигаций, зерновых и других фьючерсов. Наиболее важный из трех этих упомянутых факторов — модель (ценовая фигура).

 Модель всегда развивается, формируясь вновь и вновь. Обычно, хотя и не всегда, можно заранее увидеть соответствующий тип модели. Эллиот описывает этот рыночный цикл как "...разделенный, прежде всего на 'бычий рынок' и 'медвежий рынок'"

Бычий рынок может быть разделен на пять "главных волн", а медвежий рынок — на три главные волны. Главные волны 1, 3 и 5 бычьего рынка подразделены на пять "средних волн" каждая. Затем волны 1, 3 и 5 каждой средней волны подразделены на пять "малых волн".

Рисунок 1.8."Идеальный" цикл фондового рынка по Эллиоту. Источник: Fibonacci Applications and Strategies for Traders, Robert Fischer (New York: Wiley, 1993), p. 13. Перепечатано с разрешения.

Беда с этой общей рыночной концепцией в том, что в большинстве случаев регулярных (правильных) колебаний с 5 волнами не бывает. Регулярное колебание с 5 волнами лишь исключение из правила, которое Эллиот пытался довести до ума введением в концепцию сложных вариаций.

Подсчет (а) ошибочен в восходящем движении с 3 волнами; (Ь) правилен в восходящем движении с 3 волнами; (с) ошибочен в восходящем движении с 5 волнами; (d) правилен в восходящем движении с 5 волнами.Эллиот представил ряд рыночных моделей (фигур), применимых почти к каждой ситуации рыночного развития. Если ритм рынка правильный, волна 2 не будет восстанавливаться (retrace) до начала волны 1, а волна 4 не будет корректироваться (correct) ниже вершины волны 1 (рисунок 1.9). В тех случаях, когда такое происходит, следует пересчитать волны.

Рисунок 1.9. Подсчет (а) ошибочен в восходящем движении с 3 волнами; (Ь) правилен в восходящем движении с 3 волнами; (с) ошибочен в восходящем движении с 5 волнами; (d) правилен в восходящем движении с 5 волнами. Источник: Fibonacci Applications and Strategies for Traders, Robert Fischer (New York: Wiley, 1993), p. 14. Перепечатано с разрешения. 

Каждую из двух корректирующих волн 2 и 4 можно подразделить на три волны более низкой категории. Корректирующие волны 2 и 4 в фигуре чередуются. Эллиот назвал это правилом чередования. Если волна 2 простая, волна 4 будет сложная, и наоборот (рисунок 1.10).

Простые и сложные волны (а) в волне 4; (b) в волне 2

Сложность в этом смысле — еще один термин, необходимый для описания того факта, что волна 2 (или волна 4) состоит из подволн и не идет прямолинейно, как это делают простые волны.

Рисунок 1.10. Простые и сложные волны (а) в волне 4; (b) в волне 2. Источник: Fibonacci Applications and Strategies for Traders, by Robert Fischer (New York: Wiley, 1993), p. 14. Перепечатано с разрешения

Исходя из своего замечательного наблюдения о чередовании простых и сложных волн и формулирования этого факта как правила развития рынка, Эллиот привязал закон природы к человеческому поведению и, таким образом, к поведению инвесторов.

В природных феноменах, таких как подсолнечник, сосновая шишка и ананас, имеются спирали с чередующимся вращением — сначала по часовой стрелке, а затем против часовой стрелки. Это чередование рассматривается как эквивалент чередования простых и сложных совокупностей в корректирующих волнах 2 и 4.

В дополнение к коррекциям (как неотъемлемой части любого рыночного движения) Эллиот анализировал расширения как усиления трендов в ту или иную сторону рынка, будь то восходящие или нисходящие тренды. "Расширения могут появляться в любой из трех импульсных волн — волне 1, 3 или 5, но никогда не больше, чем в одной" (с. 55).

На рисунке 1.11 показаны комбинации импульсных волн и расширений в 1, 3 и 5 волне восходящего тренда рынка. Все эти три волновых расширения могут быть развернуты как импульсные волны и расширения нисходящих трендов.

На этом этапе воздержимся от рекомендаций читателям по всем возможным вариантам, приведенным в публикациях Эллиота. Вместо этого смоделируем принципиальную схему перемещений рынка, основанную на импульсных волнах, коррекциях и расширениях.

(а) Расширение первой волны в восходящем тренде; (b) расширение 3 волны в восходящем тренде; (с) расширение 5 волны в восходящем тренде.Цель этого беглого обзора — показать сущность идей Эллиота и проследить, как они все более усложняются. На наиболее сложных стадиях даже для очень опытных последователей Эллиота почти невозможно применять все правила волновых фигур Эллиота в торговле в режиме реального времени.

Рисунок 1.11 (а) Расширение первой волны в восходящем тренде; (b) расширение 3 волны в восходящем тренде; (с) расширение 5 волны в восходящем тренде. Источник: Fibonacci Applications and Strategies for Traders, by Robert Fischer (New York: Wiley, 1993), p. 17. Перепечатано с разрешения.

Эллиот и сам признавал: "Коррекции бычьих и медвежьих колебаний понять значительно труднее" (с. 48). Проблема в том, что сложная природа структуры волн не оставляет места для предварительных прогнозов будущих движений цен. Схемы и структуры выглядят совершенными лишь в ретроспективе. Множество описанных Эллиотом правил и ситуаций может использоваться для наложения на любую ценовую фигуру после ее появления. Но для торговли в режиме реального времени этого недостаточно.

Завершая комментарии по Эллиоту, резюмируем те сегменты открытий Эллиота, которые могут использоваться для построений концепций и инструментов торговли, легких в применении и имеющих отношение к тому, что мы говорили о ФИ Фибоначчи как константе естественного роста.

Принципы Эллиота, описывающие рынки, постоянно движущиеся в ритме волн, продуманы блестяще, прекрасно работают на равномерных рынках и дают ошеломляющие результаты при ретроспективном изучении графиков.

Наиболее значительная проблема их в том, что колебания рынка неравномерны. Отсюда трудности с конкретными ответами на вопросы типа:

  • Является ли точка, в которой мы начинаем наш отсчет волн, частью импульсной волны или частью корректирующей волны? 
  • Будет ли пятая волна?
  • Коррекция плоская или зигзагообразная?
  • Будет ли расширение в волне 1, 3 или 5?

Эллиот по этому поводу специально писал: "Этот Принцип тщательно проверен и успешно использовался подписчиками для прогнозирования рыночных движений" (с. 107). И: "В дальнейшем письма будут публиковаться по завершении волны, не дожидаясь завершения всего цикла. В этой связи изучающие смогут понять, как составлять свои собственные прогнозы, причем совершенно бесплатно. Этот феномен и его практическое применение становятся все более и более интересными, потому что рынок непрерывно демонстрирует новые примеры, к которым могут применяться неизменные правила"

Наша собственная работа с концепциями Эллиота, осуществляемая под множеством различных углов на протяжении более 20 лет, не поддерживает утверждение, что структура волны обладает прогнозирующим потенциалом. Структура волны слишком сложна, особенно в корректирующих волнах. Правило чередования чрезвычайно полезно, но эта абстрактная схема не говорит нам, например, следует ли ожидать:

  • коррекции трех волн,
  • двойной боковой коррекции или
  • тройного бокового движения.

Еще менее вероятна возможность прогнозирования ценовой фигуры с 5 волнами. Появление расширений в волне 1, волне 3 или волне 5 еще более усложняет проблему. Прелесть работы с концепцией Эллиота не в количестве волн. Мы можем только согласиться, когда Дж. Р. Хилл заявляет в своем практическом приложении: "Представленная концепция чрезвычайно полезна, но люди буквально "лезут на стену", когда пытаются подогнать фигуры графиков в точное соответствие с волной Эллиота".

Эллиот сосредоточивается на распознавании фигур. Вся его работа направлена на предсказание будущих движений цены на основе существующих фигур, но он, похоже, в этой области не преуспевает.

Эллиот и сам выражал неуверенность в нумерации волн, когда писал в различных информационных бюллетенях: "Боковое движение в течение этих пяти недель было лишено фигуры, чего никогда прежде не отмечалось".

В другом месте он писал: "Фигура движения через основание настолько редка, что даже не упоминается в Трактатах. Эти детали расстраивают любую нумерацию".

И вновь: "Элемент времени (имеется в виду ряд суммирования Фибоначчи) как независимый инструмент, однако, продолжает сбивать с толку, когда делаются попытки применить любое известное правило последовательности к продолжительности тренда".

И наконец: "Элемент времени основан на ряде суммирования Фибоначчи, но имеет свои ограничения и может использоваться только как дополнение волнового принципа".

Эллиот не понимал, что важна не нумерация волн, а ФИ Фибоначчи. Отношение Фибоначчи — закон природы и человеческое поведение. При наблюдении колебаний рынка мы пытаемся измерить не больше и не меньше, чем ФИ Фибоначчи. В то время как ряд суммирования Фибоначчи и отношение Фибоначчи ФИ постоянны, нумерация волн вводит в заблуждение.

Вход

Войти как пользователь:
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов: